渋滞の数理モデルを実証 177
ストーリー by nabeshin
緊張の糸の上に 部門より
緊張の糸の上に 部門より
eruchan 曰く、
（つづく）asahi.com：渋滞、車多いと自然発生 阪大などのチームが実証 — 関西という記事によると、渋滞というのは車の密度により発生するものであるという数理モデルを立てて、それを実際に実験して実証できたとのこと。
各所でミスリーディングが発生したようで、実験自体は過去にもあることなど、菊池教授のブログで掲載内容の補足などが追記されている。この渋滞論文は、New Journal of Physicsに掲載され、実験のムービーもMultimediaのリンクから閲覧できる。この話の面白いところは、外的な要因ではなく、車の密度 (車間距離の短さ、車の台数) によって渋滞が発生したことと、それを数理モデル化できたことだろうか。車の密度を計測することにより、正確性の高い渋滞予測を行うことも出来るようになるかもしれないし、このモデルは他の分野への応用も出来るのではないだろうか。菊池教授は「車の密度が一定値を超えると、ちょっとした速度変化が後の車に次々に伝搬し、渋滞を起こす。ある温度以下になると水が一斉に氷に変わる現象と同じだ」と説明している。
さて問題です (スコア:5, おもしろおかしい)
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答え: 「やっと渋滞から抜けたぞ!」
Re:さて問題です (スコア:5, 興味深い)
菊池教授のblogのコメントより
Re:さて問題です (スコア:1)
つまり常に入れ替わっているだけで先頭はいるのであって、むしろ先頭になった瞬間の挙動が問題。
# 先頭がとっとと加速しないとそれだけ渋滞の解消が遅れるからなー。
Re:さて問題です (スコア:1)
『国際道路維持機構は何をやっとるんだ??!』
に決まっていると思うんですが。
# なに? 「先頭の自動車」を知らない??
fjの教祖様
渋滞は相転移 (スコア:5, 興味深い)
ということを明らかにした点です。
このことは、同じ相転移現象である水の凍結に置き換えてみると
理解しやすくなります。
純粋な水を注意深く冷却していくと、0度よりも低くなっても
氷にならないという現象が起こります（過冷却）。しかし、
このような状態では、何かのきっかけがあれば一気に全体が
氷に変化します。
しかし、水が氷になるのは
「氷になるきっかけ」があることが本質的な原因ではなく、
「温度が低い」ことによる相転移が原因です。
なので、水を氷にしたくなければ、氷になるきっかけを取り除く
ことを考えるより、温度を高くすることの方が効果的です。
これと同じことが渋滞にもいえるのですが、今までの渋滞対策は
「渋滞が起こるきっかけ」を取り除くことばかりに注力し、
本質的な「通行する車の密度を下げる」部分に注目されることは
ほとんどありませんでした。
Re:渋滞は相転移 (スコア:2, おもしろおかしい)
そんな事言ってると、【まん延する渋滞の原因】大阪大が究明─「ありがとう」不足 [bogusne.ws]なんてネタにされたり、はてなブックマーク [hatena.ne.jp]で、
なんてコメントが付いたりするので、いかがなものかと。
Re:渋滞は相転移 (スコア:1)
過冷却で言うきっかけはこのモデルではランダムな車の加減速であって、一定の規則にしたがって車を足止めしたりする信号などのボトルネックはモデルに組み込める気がします。
＃だとすると、画期的だというのもわかります。
しもべは投稿を求める →スッポン放送局がくいつく →バンブラの新作が発売される
Re:渋滞は相転移 (スコア:1)
いや，気がしますというか，既にあります．
Re:渋滞は相転移 (スコア:1)
個人的に「(減速ゲインは加速ゲインよりずっと大きいし加速遅れは減速遅れよりずっと大きく、また減速ゲインや遅れの他にブレーキランプの存在もあるが)前車の加減速に反応するゲインと遅れは車間距離に反比例」し「その減速側ゲインが1を超えるのが渋滞が発生する条件」だという仮説を持ってる。相転移的に見えるのは系が正帰還になったからだという所まで言わないと。
もう一つ言えば「渋滞が起こるきっかけ」はもともと道路にあるというよりは車あるいはドライバーの方にある。車間距離が限界に近い状態である車の速度が揺らぎ、部分的に系が正帰還になる。これが一般化した原因。道路が原因とされるのは速度の揺らぎを誘発するからであって車の挙動が直接的な原因。
>本質的な「通行する車の密度を下げる」部分に注目されることは
>ほとんどありませんでした。
そんな事を言うから「あたりまえじゃーんw」って言われるんだ。だからこそ本質でもあるんだけどそれでは対策に結び付かないからね。
渋滞を起こさないためには各々が「上り坂で減速しないように気をつける」「下り坂で加速しないように気をつける(平地になったときに上り坂と同じ現象になる)」とか「無闇にブレーキランプを点けない」とか「減速しさえすれば安全だなんていうバカな感覚は捨てる」だとか、「そこ！見物しない！」とかいう感覚が必要だし、渋滞を早期に解消するには各々が「渋滞を抜けたらとっとと加速する」しか方法はない。
でもそれでも限界はあるし、それは結局マージンが均一になるよう削ることでマージンの最小値を削らずにマージンを削る行為でしかないが。
Re:渋滞は相転移 (スコア:5, 興味深い)
相転移的に見えるのではなく，相転移です．
#相転移っぽい現象と相転移との間には（少なくとも統計物理的には）天と地ほどの差があります．
>個人的に(中略)だという仮説を持ってる。
という部分ですが，論文で引用されている過去の研究（およびそれらの関連研究）を見ていただければわかるとおり，
>(減速ゲインは加速ゲインよりずっと大きいし加速遅れは減速遅れよりずっと大きく、
>前車の加減速に反応するゲインと遅れは車間距離に反比例
これらの前提条件は一切なくとも転移します．
#ドライバーはどんなに車間距離が離れようが近かろうが瞬時に加減速の判断ができ，かつ車間距離に応じた既定の
#加減速（離れていればその距離に応じた加速を，近すぎればそれに応じた減速）を行え，かつ車のレスポンスに
#遅れはなく，加減速においてどっちが行いやすいなどがない，という系でも渋滞状態に転移します．
また，これらモデルにおける計算結果とと現実の系との定量的な一致が良いことを合わせて考えると，「渋滞という
ものの発生」においてこれらの条件は本質ではなく，付加的なもの（起こりやすさを変えるかもしれないが，そういう
現象が存在するかどうかを決定する本質的要請ではない）ということが推定されます．
>道路が原因とされるのは速度の揺らぎを誘発するからであって車の挙動が直接的な原因。
これは今回の論文でも書いてありますし，元々の統計力学における研究でかなり以前に発見されたものです．
（平坦で均一，どこまで行っても全く同じ道が続いている直線道路の場合においても，臨界密度以上に自動車の数が
増えると無限小の揺らぎが拡大され相転移を引き起こし渋滞を生じる）
Re:渋滞は相転移 (スコア:2, 参考になる)
それも間違ってるぞ。
例えば高速でよく起こりがちな、料金所でも事故でも車線減少でもないのになぜか起きる渋滞、
渋滞を抜けてしまえば、車線が増えたわけでも車が減ったわけでもないのにウソのように流れだす渋滞、
密度さえ低ければああいう渋滞は起きないってこと。
しかも、必ずしも密度を下げるために車を減らす必要も車線を増やす必要も無いってところがミソだ。
渋滞区間の前でも後でも無理なく流れている場合なんか特にそう。
Re:渋滞は相転移 (スコア:1, 興味深い)
電光掲示板に、「１６KM先○○○○－△△△△間８KM渋滞」
なんていう、その場に関係ない情報が表示されてるだけなのに、
そこを通り過ぎると途端に流れがよくなることがあります。
電光掲示板を読む為に、無意識(？)に減速してしまう人が大勢いる訳です。
トンネルや坂で意味も無く減速しちゃう人達がいるのと似てますが、こちらは人災。
何か危険を知らせるものかも？と思えば良く見ようとするのは仕方ない気もします。
緊急性の無い情報を長々と表示して、不慣れなドライバーにブレーキを踏ませるのは、
愚かなだけでなく危険なのでやめて欲しい。
(すいてる時に前の車がガクンと減速して追突しそうになった事も)
#渋滞を知らせる表示が別の渋滞の原因になると言うバカバカしさ・・・勘弁してよ
Re:渋滞は相転移 (スコア:1, 興味深い)
わかりやすい道路標識を整備したり、すぐに停められる駐車場を整備したりすることで
目的地周辺で道に迷う（＝長時間道路を占有する）車を減らせます。
またカーナビゲーションや渋滞情報・駐車場空き情報の配信（そしてその普及）も密度の低下に役立てられます。
どうしようも無い、で思考停止しちゃうとわからないと思いますが
「車の密度を下げるにはどうすればいいか」で考えると意外といろいろできることはあるんでは。
Re:渋滞は相転移 (スコア:1, 興味深い)
工場跡地に出来るショッピングモールのために整備した道路は何故か片側１車線。新設道路なので片側２車線とする事は出来たのにねえ。案の定、ショッピングモールによってその道路は大渋滞。
１年先の計画も満足に立てられないのですから、１０年２０年の予測や計画なぞ立てられるはずもなく。予測や計画が無ければ、気が付いた時には道路は恒常的な大渋滞。時間が経てば経つほど難しくなるのは道路の拡張。難しいから先延ばし、先延ばしで更に難しくなる、のスパイラルでしょうな。
道路行政ですな、ガンは。結局の所。
Re:渋滞は相転移 (スコア:1, すばらしい洞察)
20年先を見通した道路なんぞ作ろうものなら
「この時間にたった○台しか通らないルートに、なんと○車線もの道路を！」
などと、行政無駄遣い叩き報道特集の餌食になるんではないでしょうか。
たとえ見通しが正しくとも。
Re:渋滞は相転移 (スコア:1)
ん？と言う事は、だ。
料金所を作って、料金を取るために無駄な開発コストをかけるよりも、その予算を全部高速料金無料化に注ぎ込めばよかったって事か?!
もしかして、道路公団の民営化って渋滞緩和→CO2削減の観点から見ても、失敗策?
fjの教祖様
経験則から (スコア:5, おもしろおかしい)
１：低速車は横に並んで道を塞ぐ
２：大型車は斜めに並んで道を塞ぐ
３：追い越し車線は右折車が塞ぐ
４：軽自動車はわざわざ上り坂で追い越しをかけて道を塞ぐ
５：低速車を追い越そうと車線を変更すると相手も車線を変更する
６：とにかく塞がってる
# 特に１が謎。
Re:経験則から (スコア:4, すばらしい洞察)
Re:経験則から (スコア:2, すばらしい洞察)
Re:経験則から (スコア:2, 興味深い)
「抜くんじゃなきゃ走るな」というのは成立しませんかね？
＃都市高速とかでよく見るよね、追い越しをチンタラ走る車
--- ＃寝て起きて食べてまた寝る
数値実験だけなら (スコア:4, 参考になる)
西成 活裕 (著) ISBN:4774131245
この本を昔読みましたが、同様の結論になっています。数値実験の結果も紹介されています。縦書きの本で軽く読めて面白いのでオススメ。
本実験はモデルとしては最も単順なパターンの一つですね。「輪」を使ったモデルはよく使うようです。以下は内容の一部の紹介です。
縦軸を車の流量、横軸を車の平均密度とすると、グラフは「人」の字型になります。(人の天辺の部分は右側(密度の高い側にずれます)
# さらに簡単にしたモデルであれば数学的に解けて綺麗な二本の線分になります
車の密度を増して行くと、「人」の一画目を逆順にかくように流量も増えますが、天辺をすぎると二画目に落ちます。その後、密度を減らして行っても二画目を逆順にかくようにしか、流量は増えません。また、一画目の二画目との交点より右上の部分の状態は不安定で、少しのきっかけで二画目(渋滞)部分に陥りやすくなります。
Best regards, でぃーすけ
本も出版されています (スコア:3, 参考になる)
試してみたいこと (スコア:2)
１．渋滞ではないと感じるまで、その場で止まったままにする。
２．発進したら、後ろの車に追いつかれないように走る。
３．前の車に追い付いたら、１と２を繰り返す。
余計に疲れそう。
Re:試してみたいこと (スコア:1)
# たまにトラックがやってるが。
応用に興味があります (スコア:2, 興味深い)
これを読んだときに頭に浮かんだのが、最近読んでるエリヤフ・ゴールドラット著のザ・ゴール [google.co.jp]シリーズ。小説という形態を取った思考プロセスにまつわる啓蒙書なのだが、このモデルと同様の問題が題材として複数取り上げられている。例えば工場の生産ではある工程の作業力をキチキチにすると全体のスループットが落ちる、安易なレイオフは人的に余裕がなくなりそれが全体的な競争力の低下につながるなど、十分なバッファ (車の事例で言えば車間距離や一台あたりの車の出せる速度の余裕) が無ければいけないとしている。本の中では頻繁に「誤った部分最適化 (例えば車間距離を縮めて少しでも多くの車を走らせる) は、全体最適化 (全体のスループット) の障害になる」と書かれている。
今回のモデルと実験は渋滞という問題に限らずありとあらゆる分野に応用が可能な話なのではないかと思う。TOC とか、部分最適化と全体最適化といわれてもピンとこなくても、こういう渋滞の実験があって車の密度高くなる (バッファが小さくなる) と問題が起こることが証明されてますと言えば、説得しやすいし。世の中には、同種の問題がいろいろあるんじゃないだろうか。決済とかお役所仕事とか。そういう応用例に興味がある。
という感じのことを考えながら、asahi.com の記事を読んでました。
Re:応用に興味があります (スコア:3, 参考になる)
Re:応用に興味があります (スコア:1, 興味深い)
現状では経験則でしかありませんが、もっと詳しく理由が分かるようになるのではないかと期待しています。
均一で効率の高い集団はちょっとしたことで危機に陥るものです。
多様性のある集団は無駄が存在しますが、トラブルには強かったりします。
ー独立愚連隊に憧れるACー
混んでる原因なんて単純なんですよ。えらい人にｈ（ｒｙ (スコア:2, おもしろおかしい)
「マジかよ！なんで渋滞してんだよ！クソッ！」
「誰のせいだよ！」
なんで渋滞するか？って？
決まってるじゃないですか、前の車が動かないからですよ。
関連しないこともないわかりやすい日本語解説 (スコア:2, 参考になる)
http://www.nagare.or.jp/nagare/22-2/22-2-t02.pdf [nagare.or.jp]
何年も前から・・・ (スコア:1)
今回のものは、過去のモデルや実験などと比べてどこが新しいんだろう。
Re:何年も前から・・・ (スコア:5, 参考になる)
Re:何年も前から・・・ (スコア:2, おもしろおかしい)
> すごく乱暴にまとめると
「デスマと非デスマは、程度問題ではなく別の状態」
「デスマはスケジュール密度によって発生する（ボトルネックによらない）」
「臨界スケジュール密度になるとデスマに相転移する」。
なんか納得してしまった。
Re:何年も前から・・・ (スコア:2, おもしろおかしい)
かなり経ってるのに、それがようやく論文になったということですが、
なんでまたそんなに時間がかかったんでしょうね。
実は、発表したい論文が渋滞してたんじゃないですかね。
# いってみたかっただけ
Re:何年も前から・・・ (スコア:2, 興味深い)
今回やっと載せてくれる雑誌があったと言うだけで、数理モデルとしては数年前にできていたみたいですね。
Re:何年も前から・・・ (スコア:1)
>「渋滞と非渋滞は、程度問題ではなく別の状態」「渋滞は密度によって発生する（ボトルネックによらない）」「臨界密度になると渋滞に相転移する」
「場合がある」ですよね。全て。
#なんとなく誤解されそうな気がしたのでホントに蛇足
Re:何年も前から・・・ (スコア:1, 参考になる)
>
>#なんとなく誤解されそうな気がしたのでホントに蛇足
自信満々ですが、ソースは？
どれも、「場合がある」では当たり前すぎて、数理モデルとして意味がないと思います。
「今回の実験ではそうなったが、実際の渋滞には応用できない」では研究の意味がないですよね。
とりあえず、菊池教授のブログ [osaka-u.ac.jp]では「密度を臨界以上にすれば渋滞は不可避である」とはっきり書いてあるので、
(彼の主張では)二つ目と三つ目は「場合がある」ではないようです。
一個目も定義の問題なので、「場合がある」ものだとは思えません。
(ブログ曰く「やっぱり「渋滞」という言葉しか思いつかない。論文や解説記事ではどういう状況を指すつもりかをきちんと言って、
曖昧さをなくしているはずです」)
とりあえず訂正 (スコア:1)
IOPは出版元．
掲載されたのはIOPの発行するNew Journal of Physics．
Re:とりあえず訂正 (スコア:1)
修正いたしました。
理想系は (スコア:1)
全車が同じタイミングで同じ加速度で同じ速度まで加速。
減速も同じ。
とか？
#わき道から車が進入できません！
##信号曲がるときはドリフトですか！
Re:理想系は (スコア:1)
そうなるとボース・アインシュタイン凝縮 [wikipedia.org]や超流動と同じで, 個々の車を識別することができず, 列車と同じ扱いになります.
Re:理想系は (スコア:1, おもしろおかしい)
Re:スピードリミッターは逆に (スコア:2, 参考になる)
おそらく込んだ高速道路の状況を知らないから言われているのでは。
スピードリミッタは、92～97Kmまで誤差があるような感じです。
よって、その誤差の範囲でトラックを抜く(抜こうとする)トラックが現れます。
ところがそいつが荷重が重く上り坂でさっき抜いたトラックに抜き返されたりします。
それを後ろでじりじりしながら待っている車や、リミッタの付かない2.5トントラックが、
追い越し車線が開いた瞬間をねらって、脱兎のごとく飛び出していきます。
それに続こうと後ろから追い越し車線を飛ばしてきた車が追越をかけようとした瞬間、
走行車線の後ろにいたトラックが、再び追い越し車線に飛び出して、
追い越そうとしていた車は急ブレーキ。
東名・名神、時々山陽あたりは、こんな感じです。
決して「一定の速度で連なる系」ではありません。
いうなれば、梗塞を起こしかけた血管を流れる血流状態かと。
他分野への応用といえば・・・ コミケの行列とか。 (スコア:1, オフトピック)
・・・ですが，あるかも。
渋滞と行列のプロといえば，コミケの行列ですが。コミケットカタログで，そのコミケのローリングスタートの話を読んで。これは，会場前のコンコースで入場者に立ち止まらせずにグルグル歩かせる方法なんですが。
これを渋滞学っぽく考えると，行列が立ち止まることで前が詰まって（密度が上がって）渋滞が発生する現象を抑える効果があるなとか，思いました。
この方式って，同論文の著者の一人が書いた渋滞学 [shinchosha.co.jp]の出版とほぼ同時期な気がするのでマジで「応用」してるのかも。
斜点是不是先進的先端的鉄道部長的…有信心
Re:他分野への応用といえば・・・ コミケの行列とか。 (スコア:2, おもしろおかしい)
もうちょい具体的にコミケのローリングスタートの方法を説明します。
コンコースは，通常（開場前と開場後）は，復路は復路専用として空けられています。でもって，コミケ開場直前に，その復路を使ってローリングを実施します。ということは，ローリング中の行列密度は，待っているときの半分に落としているってことになります。だから，ものすごいスピードになる（笑。
今回の論文のような人工環境を作らず自然状態で（止まった）行列を作ると，どんなことをやっても，相転移密度を超えた渋滞相の行列になります。このあたりも「渋滞学」の知見の一部だと思います。
でもって，コミケのローリングは，渋滞相の行列を事前に歩かせることによって「全体の密度」を半分程度に落とし，ボトルネック（会場の入り口）で，渋滞相を起こすことなく入場させる技法とみなせるわけです。
コミケで渋滞相を発生させる主なボトルネックは，開場時の入り口，大手サークルの売り場，それから三角塔に登るエスカレーターとありますが，誰でも気づくようにボトルネック付近で渋滞相が自然発生すると実に危険なわけです。
それをコントロールするコミケの技法の蓄積は，マジですごいなと思いますね。
斜点是不是先進的先端的鉄道部長的…有信心
便通にも当てはまるのか？ (スコア:1)
密度が高い
→渋滞する
→もっと密度が高くなる
→渋滞する
→（以後ループ）
いったいどうすれば・・・
そうか、腸を拡張すればOKなんだ。
＃そんなわけないのでAC
コメントの総数が (スコア:1, すばらしい洞察)
…という仮説を思いつきましたが、閑古鳥の鳴いてるようなトピックでもやっぱり読まずにカキコする人はいっぱいいるのでこの仮説は見込みがないですね
Re:コメントの総数が (スコア:1)
一定時間以内に、ある臨界点を超える量の『読まずにカキコ』が発生すると、『お前は読まずに書き込んだ』と指摘する人が現れる
っつーのはいかがでしょう?
fjの教祖様
Re:分からないことだらけ (スコア:1)
いや，それははるか昔に確立された結論．
#相転移の分野では非常に有名．
今回の肝は，「実車でやってみました！」
それだけかって言われると，極論するとまあそれだけなんだけど．
実際に実験してやって，今までの（実車を使わない）実験とか理論とよく合うね，
という感じで．
Re:オートマとマニュアル (スコア:2, 興味深い)
あなたは踏むんですか？それとも
＞エンジンブレーキでコントロールして
るんですか？微妙にわかんない。
上のほうだとすると、意識を改めたほうがいいかも。
「ブレーキランプが点灯」したから「ブレーキを踏む」ではいつか事故起こしますよ。
前方の車の速度の変化を読み取って踏んでください。
Re:つまりね、 (スコア:4, すばらしい洞察)
ヤツは、物は地面に落ちるという当たり前の現実を、重力で説明しただけだ。