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面白い近似式見つけたよ～みんな確かめてみてね。ってとこですか？
# でも式は美しい
いや、近似式なんかではなく、直線解(=3体が一直線に並んでいる)という「限定された条件の下」での、厳密な解析解を求めたよってことですよ。
ラグランジュ点でいうところのL1、L2、L3ですね。ラグランジュ点は、ニュートン力学における限定された条件下での三体問題の解析解ですが、それを今回はアインシュタイン力学的に求めることができた、と。
ところで円周率はおろか2の平方根すらも厳密に十進小数展開を求めることはできないわけですが、数学者の言う「厳密」とはどういう意味なのでしょうか。
それは数値解。だから厳密解では無理数や分数が残ってておk。
> 厳密解では無理数や分数が残ってておk。それはどうして? 数値解と厳密解は何を基準に分けられてるの? 数学者という連中が恣意的に決めてるの?
逆に、なぜ「十進展開されること」が厳密な解の条件だと考えてるんですか？「十進展開できないから1÷3は厳密に解が求められていない」ということでしょうか？
> 逆に、なぜ「十進展開されること」が厳密な解の条件だと考えてるんですか？そんなことを言ったつもりはないんだけど。円周率はいかなる方程式の解にもならないけど、円周率を含んだ解は厳密解と言っていいの? いいのだとしたら「十進小数にできなくても分数なら厳密解でおk」「分数にできなくても代数的数なら厳密解でおk」「代数的数にできなくても円周率やネイピア数なら厳密解でおk」みたいな基準は(数学者が恣意的に決めてるんじゃなければ)どういう根拠があるの? って聞いてるの。
そうですよね。実数係数なら何でもできる。x - \pi = 0とか。超越数の定義は、「整数係数」で「有限項」の多項式の解に ならない 数ですよね。
例:\sqrt{2}: x^2 - 2 = 0 だから超越数ではない。
そうだね、「整数係数」で「有限項」のって付け忘れた僕が悪いんだね。ごめんね。で、揚げ足を取るばかりで後半の疑問には答えてくれないの?
数学の話をするのに自分が求める条件を厳密に定義しないでおいて、その部分についてこんな言い方は逆切れだよなぁ…。
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「毎々お世話になっております。仕様書を頂きたく。」「拝承」 -- ある会社の日常
三体問題解決するわけないし (スコア:0)
面白い近似式見つけたよ～みんな確かめてみてね。
ってとこですか？
# でも式は美しい
Re: (スコア:4, 参考になる)
いや、近似式なんかではなく、
直線解(=3体が一直線に並んでいる)という「限定された条件の下」での、厳密な解析解を求めたよってことですよ。
ラグランジュ点でいうところのL1、L2、L3ですね。
ラグランジュ点は、ニュートン力学における限定された条件下での三体問題の解析解ですが、
それを今回はアインシュタイン力学的に求めることができた、と。
Re: (スコア:-1, オフトピック)
ところで円周率はおろか2の平方根すらも厳密に十進小数展開を求めることはできないわけですが、数学者の言う「厳密」とはどういう意味なのでしょうか。
Re: (スコア:2, すばらしい洞察)
それは数値解。だから厳密解では無理数や分数が残ってておk。
Re: (スコア:-1, オフトピック)
> 厳密解では無理数や分数が残ってておk。
それはどうして? 数値解と厳密解は何を基準に分けられてるの? 数学者という連中が恣意的に決めてるの?
Re: (スコア:1)
逆に、なぜ「十進展開されること」が厳密な解の条件だと考えてるんですか？
「十進展開できないから1÷3は厳密に解が求められていない」ということでしょうか？
Re: (スコア:0)
> 逆に、なぜ「十進展開されること」が厳密な解の条件だと考えてるんですか？
そんなことを言ったつもりはないんだけど。
円周率はいかなる方程式の解にもならないけど、円周率を含んだ解は厳密解と言っていいの? いいのだとしたら
「十進小数にできなくても分数なら厳密解でおk」
「分数にできなくても代数的数なら厳密解でおk」
「代数的数にできなくても円周率やネイピア数なら厳密解でおk」
みたいな基準は(数学者が恣意的に決めてるんじゃなければ)どういう根拠があるの? って聞いてるの。
Re: (スコア:2)
Re: (スコア:1)
そうですよね。実数係数なら何でもできる。
x - \pi = 0
とか。
超越数の定義は、「整数係数」で「有限項」の多項式の解に ならない 数ですよね。
例:\sqrt{2}: x^2 - 2 = 0 だから超越数ではない。
新人。プログラマレベルをポケモンで言うと、コラッタぐらい
Re: (スコア:0)
そうだね、「整数係数」で「有限項」のって付け忘れた僕が悪いんだね。ごめんね。
で、揚げ足を取るばかりで後半の疑問には答えてくれないの?
Re:三体問題解決するわけないし (スコア:1)
数学の話をするのに自分が求める条件を厳密に定義しないでおいて、その部分についてこんな言い方は逆切れだよなぁ…。