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>太陽に投げ落とすよりも太陽系の外へ放り出す方が力学的には楽なのですが
詳しく
地球 [wikipedia.org]は太陽の周囲を毎秒30km弱のスピードで周回しています。地球から太陽に向けて何かを自由落下させたければ、公転方向と反対向きに毎秒30kmで射出しなければなりません。これは第三宇宙速度 [wikipedia.org]よりも大きいです。
太陽に何かを落としたい時は、自由落下でなければいけないのでしょうか?自由落下でなければ、30km/s以下でいけたりしないのでしょうか?
何かを太陽に落とすということは、「近地点が太陽の半径より小さい楕円軌道に移行する」ってことです。
で、そういった軌道変更できるだけの速度変化(減速)は、太陽系離脱に必要な加速よりも大きくなります。それこそ、水星は土星よりも遠い [lizard-tail.com]ぐらいですから。
水星は土星よりも遠い [lizard-tail.com]の値で言えば地球から水星へ向かう遷移軌道に乗るためには7.3km/sの減速遷移軌道から水星の公転軌道に乗るためには9.6km/sの減速
って事なので、公転軌道に乗せずに水星に突っ込ませるつもりなら7.3km/sの減速だけなので加減速の量だけなら「地球からの太陽系脱出に必要な加速は16.7km/s」より小さいので太陽系外に放り出すより水星に突っ込ませるほうが楽。(タイミング制御は桁違いに難しいだろうけど)
で太陽に突っ込ませる場合、
S=中心となる天体の重力定数、rp=出発軌道の半径、ra=目標軌道の半径、とした時。ある軌道からある軌道への遷移軌道に乗るために必要な速度Vpを出す式は以下の通り。Vp=sqrt(S/rp)*sqrt((2(ra/rp))/(1+(ra/rp)))
とのことなので、ra=696000(太陽の半径)としてみれば、Vp=2.87地球の公転速度の29.78km/sから引けば26.91km/sの減速が必要になるので太陽相手だと突っ込ませるだけで太陽系外に放り出すよずっと加減速がいるのが計算できる、と。
ついでに、上記値で太陽突入時の速度は616.08km/sらしいです。
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Stableって古いって意味だっけ? -- Debian初級
スーパーマン (スコア:2)
Re: (スコア:0)
Re: (スコア:0)
>太陽に投げ落とすよりも太陽系の外へ放り出す方が力学的には楽なのですが
詳しく
Re: (スコア:3, 参考になる)
地球 [wikipedia.org]は太陽の周囲を毎秒30km弱のスピードで周回しています。
地球から太陽に向けて何かを自由落下させたければ、公転方向と反対向きに
毎秒30kmで射出しなければなりません。これは第三宇宙速度 [wikipedia.org]
よりも大きいです。
Re: (スコア:1)
太陽に何かを落としたい時は、自由落下でなければいけないのでしょうか?
自由落下でなければ、30km/s以下でいけたりしないのでしょうか?
Re: (スコア:5, 参考になる)
何かを太陽に落とすということは、
「近地点が太陽の半径より小さい楕円軌道に移行する」
ってことです。
で、そういった軌道変更できるだけの速度変化(減速)は、太陽系離脱に必要な加速よりも大きくなります。
それこそ、水星は土星よりも遠い [lizard-tail.com]ぐらいですから。
Re:スーパーマン (スコア:0)
水星は土星よりも遠い [lizard-tail.com]の値で言えば
地球から水星へ向かう遷移軌道に乗るためには7.3km/sの減速
遷移軌道から水星の公転軌道に乗るためには9.6km/sの減速
って事なので、公転軌道に乗せずに水星に突っ込ませるつもりなら7.3km/sの減速だけなので
加減速の量だけなら「地球からの太陽系脱出に必要な加速は16.7km/s」より小さいので
太陽系外に放り出すより水星に突っ込ませるほうが楽。(タイミング制御は桁違いに難しいだろうけど)
で太陽に突っ込ませる場合、
S=中心となる天体の重力定数、rp=出発軌道の半径、ra=目標軌道の半径、とした時。
ある軌道からある軌道への遷移軌道に乗るために必要な速度Vpを出す式は以下の通り。
Vp=sqrt(S/rp)*sqrt((2(ra/rp))/(1+(ra/rp)))
とのことなので、ra=696000(太陽の半径)としてみれば、Vp=2.87
地球の公転速度の29.78km/sから引けば26.91km/sの減速が必要になるので
太陽相手だと突っ込ませるだけで太陽系外に放り出すよずっと加減速がいるのが計算できる、と。
ついでに、上記値で太陽突入時の速度は616.08km/sらしいです。