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①ゼロと無限大は(2を掛けても)偶数にはなりません。②素数は無限に存在することが紀元前に証明されています。
togetterを斜め読みする限り論点として・無限大は偶奇を規定できない・無限に存在する素数の積が無限大に発散する保証がない・結局出題側がトーシロ
という流れで終わってるような
>・無限に存在する素数の積が無限大に発散する保証がない??????
「無限大は偶奇を規定できない」はそりゃそうだけど、整数の無限大は偶数か奇数じゃん。つまり奇数または偶数の無限大がある。そうじゃなきゃ、偶数や奇数の集合は無限集合じゃないって言ってることになる。で、整数の集合も無限集合じゃなくなる。
全ての偶数の集合にも、全ての奇数の集合にも、無限大という数は含まれてないよ。それらの集合の濃度(個数)は無限だけど。
>それらの集合の濃度(個数)は無限
大味に無限というとさしさわりが。ℵ0 ( aleph-null; 可付番集合または可加算集合の濃度)という方がよさげ
>・無限に存在する素数の積が無限大に発散する保証がない
自然数が無限大に発散するのは異論がないかと。
で、その自然数は、すべてが素数(または素数の合成)で成り立っている。
素数が1と自分自身以外に正の約数を持たない自然数である限り自然数を構成する素数もまた無限大に発散しないと自然数が有限となる。
したがって素数は自然数と等しく無限大に発散する。
これが一番わかりやすいな。
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開いた括弧は必ず閉じる -- あるプログラマー
私立中学の入試問題にあったような (スコア:2)
①ゼロと無限大は(2を掛けても)偶数にはなりません。
②素数は無限に存在することが紀元前に証明されています。
Re:私立中学の入試問題にあったような (スコア:0)
togetterを斜め読みする限り論点として
・無限大は偶奇を規定できない
・無限に存在する素数の積が無限大に発散する保証がない
・結局出題側がトーシロ
という流れで終わってるような
Re: (スコア:0)
>・無限に存在する素数の積が無限大に発散する保証がない
??????
Re: (スコア:0)
「無限大は偶奇を規定できない」はそりゃそうだけど、
整数の無限大は偶数か奇数じゃん。
つまり奇数または偶数の無限大がある。
そうじゃなきゃ、偶数や奇数の集合は無限集合じゃないって言ってることになる。
で、整数の集合も無限集合じゃなくなる。
Re: (スコア:0)
全ての偶数の集合にも、全ての奇数の集合にも、無限大という数は含まれてないよ。
それらの集合の濃度(個数)は無限だけど。
Re:私立中学の入試問題にあったような (スコア:1)
>それらの集合の濃度(個数)は無限
大味に無限というとさしさわりが。
ℵ0 ( aleph-null; 可付番集合または可加算集合の濃度)という方がよさげ
Re: (スコア:0)
>・無限に存在する素数の積が無限大に発散する保証がない
自然数が無限大に発散するのは異論がないかと。
で、その自然数は、すべてが素数(または素数の合成)で成り立っている。
素数が1と自分自身以外に正の約数を持たない自然数である限り
自然数を構成する素数もまた無限大に発散しないと自然数が有限となる。
したがって素数は自然数と等しく無限大に発散する。
Re: (スコア:0)
これが一番わかりやすいな。