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> また、「すべての自然数の和は-1/12」という例のように、発散する数に対する演算を有限の数どうしの演算と同様に扱ってはいけないという話も出ています。
これまた、誤解を与える文章ですね。
1) 「すべての自然数の和は-1/12」は、「すべての自然数の和は-1/12とみなすこともできる。」とでもすべきでしょう。2) 発散する数に対する演算を有限の数どうしの演算と同様に扱ってはいけないという話も出ています。これ自体は数学的に正しいのですが、前段の 「すべての自然数の和は-1/12」とは異なる話なので、元の記事のように、1つの文章で書くのは、誤解を与えます。
さて、1) について、まず、前提として、どうひっくり返っても「すべての自然数の和」は正の無限大に発散します(単純にいえば、無限大になる)。
ただ、以下の理由によって、-1/12 とみなすことが可能となります。(詳細は、複
なぜ、「すべての自然数の和は-1/12とみなすこともできる」のですか?無限大ではないの?なんでそんな有限な小さな数になるの?本当に理解してるなら分かるように説明して
(詳細は、複素解析の本をお読み下さい)
などとある事に対し「分かるように説明して」というのはどうかと思う。
というか聞くならそんなことより「そうみなす事に矛盾や欠点はないか?」「どんな利点があるのか?」「ほかに何か証明されたことなどないか?」等、横への話でないだろうか。
というか、元コメントが別の話って言ってるし、「無限ってのは奥がふかい」っていう事の一例にすぎないと思うので、細かい話はオフトピだよ。オフトピが許されないという事はないけど、求めるのは筋違いでしょ。
コメントぶら下げる位置間違えてますよね。頓珍漢なレスになってますよ。
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ちょっと補足として (スコア:5, 参考になる)
> また、「すべての自然数の和は-1/12」という例のように、発散する数に対する演算を有限の数どうしの演算と同様に扱ってはいけないという話も出ています。
これまた、誤解を与える文章ですね。
1) 「すべての自然数の和は-1/12」は、「すべての自然数の和は-1/12とみなすこともできる。」とでもすべきでしょう。
2) 発散する数に対する演算を有限の数どうしの演算と同様に扱ってはいけないという話も出ています。
これ自体は数学的に正しいのですが、前段の 「すべての自然数の和は-1/12」とは異なる話なので、
元の記事のように、1つの文章で書くのは、誤解を与えます。
さて、1) について、
まず、前提として、どうひっくり返っても「すべての自然数の和」は正の無限大に発散します(単純にいえば、無限大になる)。
ただ、以下の理由によって、-1/12 とみなすことが可能となります。(詳細は、複
Re: (スコア:0, オフトピック)
なぜ、「すべての自然数の和は-1/12とみなすこともできる」のですか?
無限大ではないの?
なんでそんな有限な小さな数になるの?
本当に理解してるなら分かるように説明して
Re:ちょっと補足として (スコア:0)
(詳細は、複素解析の本をお読み下さい)
などとある事に対し「分かるように説明して」というのはどうかと思う。
というか聞くならそんなことより「そうみなす事に矛盾や欠点はないか?」「どんな利点があるのか?」「ほかに何か証明されたことなどないか?」等、横への話でないだろうか。
というか、元コメントが別の話って言ってるし、「無限ってのは奥がふかい」っていう事の一例にすぎないと思うので、細かい話はオフトピだよ。
オフトピが許されないという事はないけど、求めるのは筋違いでしょ。
Re: (スコア:0)
コメントぶら下げる位置間違えてますよね。
頓珍漢なレスになってますよ。