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①ゼロと無限大は(2を掛けても)偶数にはなりません。②素数は無限に存在することが紀元前に証明されています。
togetterを斜め読みする限り論点として・無限大は偶奇を規定できない・無限に存在する素数の積が無限大に発散する保証がない・結局出題側がトーシロ
という流れで終わってるような
「無限大は偶奇を規定できない」はそりゃそうだけど、整数の無限大は偶数か奇数じゃん。つまり奇数または偶数の無限大がある。そうじゃなきゃ、偶数や奇数の集合は無限集合じゃないって言ってることになる。で、整数の集合も無限集合じゃなくなる。
全ての偶数の集合にも、全ての奇数の集合にも、無限大という数は含まれてないよ。それらの集合の濃度(個数)は無限だけど。
>それらの集合の濃度(個数)は無限
大味に無限というとさしさわりが。ℵ0 ( aleph-null; 可付番集合または可加算集合の濃度)という方がよさげ
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皆さんもソースを読むときに、行と行の間を読むような気持ちで見てほしい -- あるハッカー
私立中学の入試問題にあったような (スコア:2)
①ゼロと無限大は(2を掛けても)偶数にはなりません。
②素数は無限に存在することが紀元前に証明されています。
Re: (スコア:0)
togetterを斜め読みする限り論点として
・無限大は偶奇を規定できない
・無限に存在する素数の積が無限大に発散する保証がない
・結局出題側がトーシロ
という流れで終わってるような
Re:私立中学の入試問題にあったような (スコア:0)
「無限大は偶奇を規定できない」はそりゃそうだけど、
整数の無限大は偶数か奇数じゃん。
つまり奇数または偶数の無限大がある。
そうじゃなきゃ、偶数や奇数の集合は無限集合じゃないって言ってることになる。
で、整数の集合も無限集合じゃなくなる。
Re: (スコア:0)
全ての偶数の集合にも、全ての奇数の集合にも、無限大という数は含まれてないよ。
それらの集合の濃度(個数)は無限だけど。
Re:私立中学の入試問題にあったような (スコア:1)
>それらの集合の濃度(個数)は無限
大味に無限というとさしさわりが。
ℵ0 ( aleph-null; 可付番集合または可加算集合の濃度)という方がよさげ