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> また、「すべての自然数の和は-1/12」という例のように、発散する数に対する演算を有限の数どうしの演算と同様に扱ってはいけないという話も出ています。
これまた、誤解を与える文章ですね。
1) 「すべての自然数の和は-1/12」は、「すべての自然数の和は-1/12とみなすこともできる。」とでもすべきでしょう。2) 発散する数に対する演算を有限の数どうしの演算と同様に扱ってはいけないという話も出ています。これ自体は数学的に正しいのですが、前段の 「すべての自然数の和は-1/12」とは異なる話なので、元の記事のように、1つの文章で書くのは、誤解を与えます。
さて、1) について、まず、前提として、どうひっくり返っても「すべての自然数の和」は正の無限大に発散します(単純にいえば、無限大になる)。
ただ、以下の理由によって、-1/12 とみなすことが可能となります。(詳細は、複
なぜ、「すべての自然数の和は-1/12とみなすこともできる」のですか?無限大ではないの?なんでそんな有限な小さな数になるの?本当に理解してるなら分かるように説明して
別ACですが、解析接続を理解していても、説明するのは難しいんじゃなかろうか。
というか、微分積分は既知というあたりからスタートして、解析接続目指して最短で複素解析の講義したって、大学の講義で四半期分(90分の講義7回)くらいはかかる気がします。いいかげんな見積もりですが。
そんなのここで説明して欲しい?
別ACですが。大学入試の数学は得意ではないものの国立大理系合格できる程度には「できた」んですが、入学後の解析学で「連続」「コンパクト」「接続」とかいった概念に翻弄されて数学嫌いになりました。線形代数のベクトルや行列の計算はついていけたんですが。ということで、おっしゃることは納得できます。工学部某学科に進学してからは、おおむね「無限大=適当に大きな数」で計算しても結果にたどり着けたのでひと安心でした(マテ)。
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ちょっと補足として (スコア:5, 参考になる)
> また、「すべての自然数の和は-1/12」という例のように、発散する数に対する演算を有限の数どうしの演算と同様に扱ってはいけないという話も出ています。
これまた、誤解を与える文章ですね。
1) 「すべての自然数の和は-1/12」は、「すべての自然数の和は-1/12とみなすこともできる。」とでもすべきでしょう。
2) 発散する数に対する演算を有限の数どうしの演算と同様に扱ってはいけないという話も出ています。
これ自体は数学的に正しいのですが、前段の 「すべての自然数の和は-1/12」とは異なる話なので、
元の記事のように、1つの文章で書くのは、誤解を与えます。
さて、1) について、
まず、前提として、どうひっくり返っても「すべての自然数の和」は正の無限大に発散します(単純にいえば、無限大になる)。
ただ、以下の理由によって、-1/12 とみなすことが可能となります。(詳細は、複
Re: (スコア:0, オフトピック)
なぜ、「すべての自然数の和は-1/12とみなすこともできる」のですか?
無限大ではないの?
なんでそんな有限な小さな数になるの?
本当に理解してるなら分かるように説明して
Re:ちょっと補足として (スコア:0)
別ACですが、解析接続を理解していても、説明するのは難しいんじゃなかろうか。
というか、微分積分は既知というあたりからスタートして、解析接続目指して最短で複素解析の講義したって、大学の講義で四半期分(90分の講義7回)くらいはかかる気がします。いいかげんな見積もりですが。
そんなのここで説明して欲しい?
Re: (スコア:0)
別ACですが。
大学入試の数学は得意ではないものの国立大理系合格できる程度には「できた」んですが、入学後の解析学で「連続」「コンパクト」「接続」とかいった概念に翻弄されて数学嫌いになりました。線形代数のベクトルや行列の計算はついていけたんですが。
ということで、おっしゃることは納得できます。
工学部某学科に進学してからは、おおむね「無限大=適当に大きな数」で計算しても結果にたどり着けたのでひと安心でした(マテ)。