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「0の階乗が1」で数学挫折した私には分からない。
それは規約に過ぎないと割り切ればよいと思います。たとえば (((非負整数の階乗)の逆数)の総和) [wikipedia.org]の計算を示す目的であれば見た目も整っていて便宜にかなってます。
数学であるならば本質的に算出可能であるべきと思われがちなんでしょうね。科学もそうですけど「分からないことの方が多い」「分からないことは分からない」と説明すべきなのでは。
ちなみに私はなぜ「0で割ってはいけない」のかが分かりません。
「割ってはいけない」ではなくて、「割っても意味が無い(それを使って何かを結論付けることはできない)」です。だから、あなたは好きに「0で割る」を定義して一人で自己満足に浸っていればよいのです。それに他人を巻き込まなければ数学的にはなにも問題ありません。
0で割った結果は「定義できない」じゃない?勝手に定義する行為自体が無理なものだと思うけど。
そう?割り算は掛け算の逆演算なんだから、a/bを、 「x*b=aを満たすx」 とみなせば、0/0は「任意の数」、c/0 (c≠0) は「存在しない」と定義できるんじゃないかな。結果は普通の数ではないのでそれを使ってさらに四則演算しようとしても意味がないだろうけど。
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一つのことを行い、またそれをうまくやるプログラムを書け -- Malcolm Douglas McIlroy
はい分からない (スコア:0)
「0の階乗が1」で数学挫折した私には分からない。
Re: (スコア:1)
それは規約に過ぎないと割り切ればよいと思います。
たとえば (((非負整数の階乗)の逆数)の総和) [wikipedia.org]の計算
を示す目的であれば見た目も整っていて便宜にかなってます。
Re: (スコア:0)
数学であるならば本質的に算出可能であるべきと
思われがちなんでしょうね。
科学もそうですけど
「分からないことの方が多い」
「分からないことは分からない」
と説明すべきなのでは。
ちなみに私はなぜ「0で割ってはいけない」のかが
分かりません。
Re: (スコア:0)
「割ってはいけない」ではなくて、「割っても意味が無い(それを使って何かを結論付けることはできない)」です。だから、あなたは好きに「0で割る」を定義して一人で自己満足に浸っていればよいのです。それに他人を巻き込まなければ数学的にはなにも問題ありません。
Re: (スコア:0)
0で割った結果は「定義できない」じゃない?
勝手に定義する行為自体が無理なものだと思うけど。
Re:はい分からない (スコア:0)
そう?
割り算は掛け算の逆演算なんだから、
a/bを、 「x*b=aを満たすx」 とみなせば、
0/0は「任意の数」、c/0 (c≠0) は「存在しない」と定義できるんじゃないかな。
結果は普通の数ではないのでそれを使ってさらに四則演算しようとしても意味がないだろうけど。