ファイナンス数学の未来は明るい ? 60
数学はお金になりますよ 部門より
pinbou 曰く、
本家 /. の記事 (Future of Financial Mathematics ?) より、新米大学院生のご相談。
『ブラック・スワン (上/下)』や『まぐれ : 投資家はなぜ、運を実力と勘違いするのか』の著者として知られ、金融市場における数学や統計学の利用について強く批判してきた元トレーダーのリスク工学者、ナシーム・ニコラス・タレブ氏が、edge.org の記事において以下のように述べています。
私の怒りは、統計的手法を用いて社会をリスクに晒している科学者めいた山師に向けられている。これは医師の診断や治療によって生じる「医原病」に似ている。医者の研究が患者をリスクに晒しているというわけだ。
また、Wired の記事「災厄のレシピ: ウォールストリートを殺した公式」 (Recipe for Disaster: The Formula That Killed Wall Street) では、最近まで引く手あまただった定量分析の専門家、通称「Quants」の一人デイヴィッド・リー氏と、彼が開発した統計概念 (手法)、ガウス・コピュラがやり玉に挙がっていました (この記事についてはすでに /. でも取り上げられています) 。両者で共通するのは、ファイナンス数学の進歩そのものが金融危機を招いたという主張です。
ところで、私は最近、評価の高い応用数学科の大学院に入学しました。博士論文のテーマになる分野はいくつもありますが、その一つはファイナンス数学です。この分野にはちょっと興味を持っていたのですが、現在の状況を踏まえると、このトピックで Ph.D. を取るのはリスキーな選択のような気もします。5 年後も、Quants は銀行や金融機関で人気の存在でしょうか ? あるいは、応用数学のもっと手堅い分野を究めるべきでしょうか ? 一言で言って、ファイナンス数学の今後はどういったものになるのでしょう ?
未来が暗くても (スコア:4, すばらしい洞察)
CDSをやっていた金融機関が詐欺だった (スコア:1, 参考になる)
自分はオプション程度しかやった事がないので、CDSの理論はよくわからないけれども、原理については大体想像は付きます。
式なんてわからなくてもモンテカルロ方式で計算機使って力ずくで計算すれば、効率はともかく自分にもできそうな気はします。
こういったものは、ある種の保険で、いくら保険料ももらって保障するかという話、割に合わないと思うならやらなきゃいいし
あまりにバカっぽい価格を提示してくる相手があるなら買ってしまえばいい、なにも絶対売らないといけないという事ではありません。
で、ファイナンス数学は単に、この価格なら平均的に誰も得も損もできないよという価格を計算するだけで、別に知らなくてもそういう取引は可能です。
大砲を撃つのに、物理計算してこの角度なら当たるなんてやってもいいけれども、業師がカンピュータで、この角度とやっても当てられるでしょう。
そもそも必死こいて計算したところで、強風吹いているなら補正はカンで決めていくしかない。
逆にすべての条件に合わないからといって理論価格が使えなくなる訳でもない、これが計算できれば大体の当たりは付けられる。
モデルが正確でないから使えないってのは奇妙な理屈、いまあるすべての工学だって所詮近似で安全率みて適当にやっているだけですよね。
実際、ブラック・ショールズの方程式、当たりませんけど使えるか使えないかと言われればめちゃめちゃ使えます。
結局、金融機関が受けた保険契約に対応できる資産を持っていなかったというのが最大の問題。
大企業だから、体力あるから、そんな根拠があるようでないような物で保険を売っていんだ。それで崩壊して金ないよって……
ところで、裏付けとなる資金もないのに、保険契約ってそりゃ詐欺でしょ
むしろこっちが大問題たと思うんですよ。
資金を準備していない → 対応する金利がない → 現場は０コストでリスクテーク → 市場の失敗 (本来ならあるはずの金利コストが入っていない)
これは、ファイナンス数学の問題ではなく、制度の問題です。
Re:CDSをやっていた金融機関が詐欺だった (スコア:2, 参考になる)
CDSは一種の債務保証だとしてちゃんと引当金を積めばよかったという主張かと思いますが、
そもそもCDSは「引当金を積まなくていい方法はないか？」というところから始まっている
ので順序が逆ですね。
しかし制度の問題というのは同意で、数学的手法を金融に取り込むことは有益でも、法律の
抜け穴を誰かが目敏く見つけ、その金脈に多数が群がり、既得権益として確立し規制できな
くなるというのは現代社会の問題として捉えておくべきだと思います。
Re: (スコア:0)
そんな物は存在するの？
どんなに頑張ってポートフォリオ組んでも1/√Nにしかならないのでにわかに信じられないのですが・・・
本当にそういうものなんですかCDSって？
どう見ても信用は、大企業だから安心という点にしかないような・・・
Re: (スコア:0)
インチキ金融商品だけでなく、４半期ごとの成績でトレーダーを評価するとか、個人レベルもそうですね。
金融工学の錦の御旗も一役買ってはいたかもしれんが、中身はほんと地味なものなんで。
で、タレコミについて言えば、順張りでも逆張りでも自分のスタイルを崩さないのがいいと思う。
Re: (スコア:0)
ちゃんと「どっちにしても食えないけどね…」まで言ってあげてください。
とりあえず (スコア:2)
３カ月後の日経平均を予測してみてください。
話はそれからです。
Re:とりあえず (スコア:1)
数学なんぞ使わなくても、ふつうに次限月の日経225先物でいいんじゃないの？
Re: (スコア:0)
Re:とりあえず (スコア:1, 参考になる)
一応マジレスしとくと、３ヶ月後の日経平均の予測はできないが、３ヶ月後の日経平均を買いたい人と売りたい人がいる場合に、いくらの値段ならお互いなるべく公平か？というのが金融工学なんだけどね。
公平というのが重要なんだよ、公平です。
関連記事 (スコア:1)
The Formula That Killed Wall Street « Ars Mathematica [arsmathematica.net] posted on Saturday, March 14th, 2009 at 10:33 pm
数学じゃない (スコア:1)
「金融機関というものは取れるところまでリスクをとりつづける」
という発言を聞いて「確かに今の状況はその通りの結果だ」と感じました。
そこんところが正しく定義されない限り「ファイナンス数学」の未来は暗いんじゃないでしょうか。
アルゴリズムかパワーか (スコア:1)
アボロガド数的計算機 [ocn.ne.jp]を使えば、１００億人の将棋トーナメントなんてものもできる。でもそのプログラムを書くのは大変だろうな。やっぱり、幽霊 [ocn.ne.jp]が頼りだろうか。
Re: (スコア:0)
Re: (スコア:0)
こう [srad.jp]ですねわかります
＃お約束
Re:アルゴリズムかパワーか (スコア:1)
仕事中だからマジ余計なもん出さないで。
ドウシテオレハ、ココニイルンダ！
肩書き (スコア:1)
「大学教授」とか「科学者」の肩書き使ったサギが被害を出したからといって、大学教授や科学者の価値がなくなるわけじゃない。
「金融工学」だって同じさ。
the.ACount
面白いかどうかだけ (スコア:1)
面白いと思ったらやればいいだけであって。
コガネの錬金術師 (スコア:0)
もはや邪教のような扱いかと
まあ、日本がバブリーな頃、かの国では頭のいいお坊ちゃんたちが
大勢ゼニをイジりに N.Y. へ来て、ガッツリと儲けておりましたな
＃そのツケを今払ってるわけですが
ただ、本当に効果が出る手法があれば今でもウケると思います
いろんな人に叩かれるでしょうが、大丈夫です
ただし、その手が通用しなくなったとたんにＡ級戦犯認定されます
その前にご隠居になりましょう
Re:コガネの錬金術師 (スコア:2, 興味深い)
ただし、その手が通用しなくなったとたんにＡ級戦犯認定されます
「A級戦犯」ってのは、事後立法で「平和に対する罪」を犯したとされた人々のことを言うんだが、事後立法の部分が当てはまると言ってるんだろうか？
まあ、平和を乱したと言えなくも無いか。
Re: (スコア:0)
> 「A級戦犯」ってのは、事後立法で「平和に対する罪」を犯したとされた人々のことを
> 言うんだが、事後立法の部分が当てはまると言ってるんだろうか？
比喩的な表現でしょ。重箱の隅をせせりなさんな。
# ネタにマジレスかっこわるい、のは、RoyFも僕も一緒か。
Re:コガネの錬金術師 (スコア:1)
B,C級が人道に対する罪などだから
ウソはいかんなぁ。
C級は確かに「人道に対する罪」だけど、B級は「通例の戦争犯罪」即ち「戦時国際法における交戦法規違反」で、「人道に対する罪」ではない。
ちなみに、日本でC級で有罪になった人はいない。例えば、自国民を虐殺したような場合がC級に当る。「人道に対する罪」と「通例の戦争犯罪」は、「など」で括って良いものではないね。
A級と区別する意味でBC級という言い方はあっても良いけど。
平和に対する罪はより抽象的で権力が無いと犯せないと思われるものだから、格上だとしてとらえてもいいと思えるんだ。
ところが、A級のみで死刑になった人は居ないけど、B級だけで死刑になった人はたくさん居る。A級戦犯で死刑になったのは、B級と併せて有罪となったときのみだ。
この事実から言うと、A級がB級より格上とは言えない。まあ、「思える」のは勝手だけど、根拠は薄い。
A級戦犯=権力者の犯罪と対比させても良いと思うんだな。
権力者の犯罪ねえ。その権力者を支えたのは誰だったのか、よく考えた方がいいんじゃないか？
Re:コガネの錬金術師 (スコア:1)
ついでだから書いておこう。
金融工学で詐欺やったら、特別な勉強を積んでいないと理解できない
金融工学の内容は確かに特別な勉強をやらないと理解できない。
でも、それを使った詐欺に引っかかるかどうか、というのはまた別の話だ。金融は、本質的には賭博。これを知るのに特別な勉強とやらは要らない。いくら金融工学によってそのリスクを解析・評価できたとしても、この本質は変わらない。
金融工学によって低リスクと評価されたものであっても、レバレッジを利かせれば高リスク化するのは当たり前。「金融工学によって低リスクと評価され」るかどうかは、特別な勉強が必要だけど、「レバレッジを利かせれば高リスク化する」のは、小学生レベルの算数で理解できる話だ。
今回の金融危機は、金融工学という特別な知識で騙した、という問題もあるだろうけど、実は「金融は本質的には賭博」とか「レバレッジを利かせれば高リスク化する」という当たり前のことに気づかなかったのか、気づいていても気づかない振りをしたことにも問題がある。
金融工学屋を「A級戦犯」呼ばわりして済む問題ではない。そんな結論で満足する人は、繰り返し騙されるだろう。
学問？ (スコア:0)
私には実世界を舞台にしたそれなりにゲームが成立するような
ゲーム空間の場の方程式を制作しているようにしか見えません。
言い換えればゲームの設計。
実世界が相手なのでそれなりに難しいこともあろうかと思いますが、
それを数学と言ってしまうのは何か非常に違うといいたいです。
ピタゴラスイッチを持って理論物理学というかの如し？
Re:学問？ (スコア:3, 興味深い)
>言い換えれば「ゲームの設計」。(括弧無い強調はコメント者)
言い得て妙だと思います。
ただ，コメント主は実世界をゲームで表現することは困難だと指摘していますが，私はここ数年の金融界（を中心とした政治，マスコミ，一般人を含む社会全体）を見るに，皆が（マネー）ゲームに我先と参加を表明し，ゲームのルールを内面化して，ルール通りに行動すればするほど，ゲーム設計者が想定する原理通りに行動するしていた状況があったように思えます。ゲーム脳とは別の意味での，現実とゲームの境界が曖昧になり，現実がゲーム化していたのではないかと。そうなれば，ゲームの設計者は「現実」のルールを決める「支配者」だったのかもしれません。
このような状況を作り，また金融破綻を招いたファイナンス数学のマネーゲーム設計者らはそれでも優秀だったと思いますが，優秀なテレビゲームの設計者が優秀なゲーマーとは限らないように，マネーゲームの設計者もまた自分たちの生み出したゲームで負けてしまったのでしょう。
ファイナンス数学がどういう学問かわかりません（国内だと金融工学やミクロ経済学？）が，学問的な正統性が検証可能性や学問的手続きの厳格さではなく，市場の成功に依拠していたものなら，この先数年は厳しい評価がなされるでしょう。
金融鉄火場（Re:学問？ (スコア:1)
賭場の胴元の元締めが決めたルールと罠にはまった人がたくさんいたに過ぎない。と言うのが妥当では？
アレだけ「儲かりまっせー」と喧伝されたら（多分胴元が広告会社に金ばらまいた側面も強くあると思いますが）普通ならばやらないひとでもハマるのでは…パチンコにせよ競馬にせよそういうイメージ戦略で胴元が一般人から金を巻き上げてきたし、それが例えばFXだったり株だったりするだけの話では。
この間のマネーゲームで潤ったのが専ら一般投資家ではなくて機関投資家と金庫株保有者であることを考えると、かなり巧妙に組まれた八百長試合だったのではないか？とすら考えますけど。
本当に設計した人は売り抜けてリタイアしてるんじゃないかと思いますよ。そもそも、設計者とは言っても大抵が金融企業のひも付き研究をやってる学者や企業の従業員でしょうからゲームには身を切っては参加していないかもしれないですし。
実際、金融企業の幹部の大半が国庫からの救済を受けても高給やそれに相当する配当を得られている訳で、今は縮小してしまったパイを誰が一番最初に食い逃げ出来るかの競争になってるだけのような。
Re:学問？ (スコア:1)
金融市場ってのは結局「人の思惑」から成り立っているわけで、
そういうのをモデル化するのは「人の心理的なぶれ」という不確定要素が大きすぎるんだと思いますね。
まあ、十分な規模の市場であれば、そういうのは統計的に処理できるかもしれませんけど、
作り上げたモデルに基づく運用が現実に影響を与えて、その結果がモデルからずれてしまうとか、
そういった問題に対処するには、やっぱり
・人々がファイナンス数学による予測の内容について知らされず、その影響を受けずに自発的に行動していること [wikipedia.org]
ってのが重要じゃないかなーと。
さらに一歩すすめて、
・ファイナンス数学と現実とのずれを監視し現実の方をファイナンス数学に沿うように修正する集団
が暗躍している可能性も考えなきゃいけないかも。
実はこっちの方がメインで、表に出るファイナンス数学は道化にすぎないんです。
#そうすると、一番怪しいのは百科事典な財団 [wikipedia.org] だよなぁ? [wikipedia.org]
Re:学問？ (スコア:1, すばらしい洞察)
抽象化の度合いこそあれ、モデル化した対象を扱うのが学問で無いと言うならば
貴方の知りうる学問のほぼ全てが該当すると思いますよ
# 理論物理学よりピタゴラスイッチの方がずっと現実に近い……というか現実そのものですがな
それに、ファイナンスはゲームですよ。
貴方の知っているゲームの意味とは異なるかもしれませんが
Re:学問？ (スコア:1, すばらしい洞察)
○○総研だの○○経済研究所だの経済学教授だのが同じ事態でも言うことが全然違う。
人によって答えが変わるなんて学問とは呼べない。
と言ってるヒトがいたなぁ。
Re:学問？ (スコア:1)
>○○総研だの○○経済研究所だの経済学教授だのが同じ事態でも言うことが全然違う。
我々の目が届く程度のサイズの物理法則はほぼ解明されていますが
高名な物理学者と最高級のコンピュータをいくら集めても
次に出るサイコロの目を当てさせたら各人バラバラになると思います。
つまり手品師に相場を操らせれば！
……ってその手法の一つがファイなんとか数学ですな。orz
Re:学問？ (スコア:1)
サイコロの目というよりも右に振れた振り子が
ではないかと
Re:学問？ (スコア:1)
人によって答えが変わるなんて学問とは呼べない。
文学辺りだと、人によって答が変わるのが普通じゃないかな？
人によって答が変わるのは科学とは呼べない、とは言えるかもね。
Re:学問？ (スコア:1)
＞私には実世界を舞台にしたそれなりにゲームが成立するような
＞ゲーム空間の場の方程式を制作しているようにしか見えません。
ゲーム理論はまさに歴とした数学の一分野であると同時に、
現代経済学にとっても重要な理論的骨組みの一部ですよ。
数学者であるナッシュがノーベル経済学賞を受賞したのが
そのわかりやすいアピールになっていると思います。
Re: (スコア:0)
本来の目的は，これまで「ワンマン経営者のカン」とされていたブラックボックスを，
なるべく単純なモデルで表現して，誰でも理解できるようにすること，である筈。
＃小難しい数式を多用して誤魔化している，という非難もあるようだが，見当違い。
＃数式ほど明確な表現はない。
博打で勝つための特別な裏情報を欲している人には期待はずれなのでしょうけど，
経営の意思決定のための透明な指標を得たい時には有用な道具でしょう。
Re: (スコア:0)
> なるべく単純なモデルで表現して，誰でも理解できるようにすること，である筈
それって「数学」という学問の守備範囲ですか？ 私は違うと思います．
元ACの方は「学問」と「数学」の話をごっちゃにしていて紛らわしいところもありますが，「それを数学と言ってしまうのは何か非常に違うといいたい」という指摘自体は的外れではないと思います．
あくまで「金融分野で使う数学理論の研究」であれば，それは数学でしょうが，経済学の観点での吟味を経ずに現実に適用してはなりません．
逆に「経営者のカンのモデル化」が目的なら，それは数学ではない別の学問です． いくら「数式が明確な表現」だとしてもそれは数ある要素の一部に過ぎません． 適用範囲や前提が誤っていれば数式の部分は意味がありませんし，その辺りを誤魔化したりいい加減に扱っていた連中が批判されているのだと思います．
Re: (スコア:0)
勝手に過大評価して期待外れだったので叩くというのはよく見られる光景です。人工知能とか。
理論価格と取引価格、リスクテーカーのスキル不足 (スコア:0)
簡易なモデルで計算された理論価格か重要な指標だけれども、状況を見て少し高く見積もったり安く見積もったりする能力にリスクテーカーが欠けているのではと
オプションしかやったことないので、クレジットデフォルトスワップについてはさっぱりさっぱりですが
なんとなく、金融工学が悪のいではなく使う側のスキル(特にリスクテーカー側)の問題のような気がしてなりません。
Re:理論価格と取引価格、リスクテーカーのスキル不足 (スコア:1, 参考になる)
>金融工学が悪のいではなく使う側のスキル(特にリスクテーカー側)の問題のような気がしてなりません
今回の問題は、
・価格変動の分布を正規分布（もしくは対数正規分布)
・投資家は、合理的な意思決定をする
という仮定によってファイナンス理論がなりたっていることを使う側が認識していなかったということですね。
レバレッジをかけすぎて、仮定が成立しない範囲での理論と実体のひづみが取り返しもつかないほど大きくなったということでしょう。
上記のいずれの仮定が成立しない状態として、加熱 or パニック状態があげられます。
第一の仮定に対しては、価格変動の分布は、正規分布というより、ヘビーテール分布なので、ある方向に大きく振れると戻ってこない(=平均が存在しない、発散系)であることがいわれています。
第二の仮定に対しては、人間は、価格が上がり続けると買い推奨で高つまみをして、下がると恐怖で売るという、非合理的な購買活動をしやすいことから仮定が間違っていることが明らかです。
今後のファイナンス理論は、これら2つの仮定を取っ払い、複雑系の考え方で解かないといけないので、相当困難だと思われます。
Re: (スコア:0)
> 上記のいずれの仮定が成立しない状態として、加熱 or パニック状態があげられます。
今回の金融危機は金融工学を理解していない奴の空騒ぎだったとも言えますね。
Re: (スコア:0)
銀行持ち株会社への移行で (スコア:0)
金融工学が発達しきっていない頃は、優れた技術を持っているところは比較的安全に運用することができた。しかし、技術が発達すると《儲かるチャンス》にみんな群がってしまい、あっという間に機会が食いつぶされる。だから、利益を上げるためにはレバレッジを上げてきた。でも銀行持ち株会社への移行で、そうしたリスクは取れなくなりましたとさ。
おしまい。
Re: (スコア:0)
技術が発達
じゃなくて
技術が流出でしょ
オフトピだけどさ (スコア:0, オフトピック)
> これは医師の診断や治療によって生じる「医原病」に似ている。医者の研究が患者をリスクに晒しているというわけだ。
は元の文章だと
> This is similar to iatrogenics, the study of the doctor putting the patient at risk.
ですかねー。あたかも医者が実験材料にして病気を作っているように取れるけど、iatrogenesisというのは違うぞ。ま、Wikipediaの記述 [wikipedia.org]を見れば分かるけど。
専門でもないところで無理に比較するなよ。(´・ω・｀)＞タレブ氏
Re: (スコア:0)
> あたかも医者が実験材料にして病気を作っているように取れるけど
いやそもそも取れないし。
しかも「医師の診断や治療によって生じる『医原病』」というのはそれこそWikipediaの定義そのまんま。
明るいかどうかはともかく (スコア:0)
現状の金融工学はものの役に立たないと言うことが、この上も無い最悪な方法で証明されたんだから、
その不備を明らかにして改良するという学問的な仕事はいくらでも残ってるんじゃないの。
実際に改良につながる道を見つけられて、その研究にお金を払ってくれるところがあるかは
わからんが。
現状の問題として、
リスクの評価が結局どんぶり勘定でやられるなら、その上に築かれる数字は何の意味も無い。
とはいえリスクと言うのは、実際にまともにやろうとしたらパラメータが多すぎて
（国際政治やら資源問題やら企業動向やら民衆心理やら、この世で起こるすべてが絡むよね）
それらをそれぞれ正しく数値化し、さらに適切なウェイトを掛け合わせてまとめあげ、
適切な数字を出すなんて人のわざでは無理。
信用の連鎖というものをモデル化出来ていないので、カタストロフが起きるリスクを扱えない。
金は「回り物」というくらいで、経済はループしている。こういう系はだいたいカオス系で
そもそも予測は本質的に困難。現在の金融工学は非常に近視眼的な視野でしか経済を見ていない。
などなどがあると思うんですが、まあ、ハリ＝セルダンが出てくるまで解けないんじゃないでしょうか？
Re:明るいかどうかはともかく (スコア:5, すばらしい洞察)
多くの人が誤解してるようですが、金融工学が役に立たないことが証明されたのではありません。
金融工学の名を借りて、抜け道的な会計処理を行い、
平時は好成績が出せて、関係者に巨額のボーナスを払える代わりに、
一線を越えた瞬間に世界が崩壊するようなポジションを寄って集って組み上げたことに問題があります。
近視眼的にしか見ていないのは、彼らの報酬制度に最大の問題があり、
長期安定よりも、一瞬でも好成績を出せば、一生遊べるほどのボーナスが払われるのです。
であれば、人様の金で派手にリスクを取って、後は野となれ山となれ、という思考になるはずです。
ま、現在の金融工学で全てが解決できるというのも驕りだと思いますけど。
殺人に使われても包丁には罪はない、というやつです。
Re: (スコア:0)
金融工学は基本的に
リスクヘッジの為ですよ
笑い所 (スコア:0)
分野として面白いと思いますが (スコア:0)
景況感が改善すればリスクマネーにお金は流れると思いますし
分野的には案外いいんじゃないですか
未来はさておき (スコア:0)
copulae自体は昔からある概念だから、彼が開発したGaussian Copulaを使った価格付けだかリスクの定量化だかの手法、なんじゃないんですかね。