DTM用アプリなどを製造している「音圧爆上げくん」は7日、数学における未解決問題である「コラッツ予想」を解決した場合、懸賞金1億2000万円を支払うと発表した。条件としては完全な数学的解法を最初に示した論文の作成者に対して懸賞金を支払うとしている。PC Watchの記事によれば、同社は数学の発展に貢献したいと考え、懸賞金をかけることにしたという（日本語版特設サイト、英語版特設サイト、PC Watch）。 T.SKG 曰く、かつての本家の /. へ 誰かにタレコミして欲しいと思う。
タイトル誤字とかいいかげんにしろ (スコア:3)
と思ったら「音圧爆上げくん」という会社が懸賞金を出した、ってことなのか
社名を全然存じ上げなかったので少なくとも宣伝にはちょっとなったな
これに味をしめていろんな会社が数学の問題に懸賞金かけるようになったら面白いな
Re: (スコア:0)
> 社名を全然存じ上げなかったので少なくとも宣伝にはちょっとなったな
てか、宣伝以外の何物でもないと思う。解けると思ってないから、多額の懸賞金を付けたんだろう。
実際には１銭も払うことなくこうやって各所で話題にしてもらえる。
Re:タイトル誤字とかいいかげんにしろ (スコア:1)
今すぐ払わないにしても、会計上は何かする必要があるんじゃないかな。
Re: (スコア:0)
難しい問題ほど論文が出てから確認されるまで時間がかかるし、
万が一論文が出てきても確認作業中にとんずらこけますしねぇ。
コラッツ予想予想 (スコア:1)
問題が解決される前に音圧爆上げくんが亡くなって懸賞金は支払われないと予想
Re: (スコア:0)
こんな感じの変人 [wikipedia.org]が証明して懸賞金を受け取らない。
Re: (スコア:0)
こういう懸賞金つきの課題って、解いたら法的には労働収入になるんだろうか。それとも譲渡？
Re: (スコア:0)
国内では懸賞広告(民法529条)でしょ。
渡されるお金は「報酬」。
Re: (スコア:0)
素朴な疑問なんですが、1億2000万円をいつでも用意できる資金力のある会社なんですかね？
Re:コラッツ予想予想 (スコア:2)
https://bakuage.com/about/ [bakuage.com]
資本金 300万円
従業員数 0名
無理っぽい雰囲気がすごくしますね。。。
Re: (スコア:0)
もし「払えませーん」で踏み倒すことになったりしたら法律上は罪に問えるんですかね
Re: (スコア:0)
該当しそうな罪状は思い浮かばない。
仮に誰かが解いたとしても、その労力を移転したわけではないので詐欺罪にはならないし
その時間を返せと言ったところで、自ら進んで事(業務)に当たれてるんで業務妨害罪にもならない。
ほかにちょっとでもカスリそうな罪状あるかな？
もちろん、民事上は債務不履行責任は負うけれども。それ踏み倒したら会社財産に執行掛けられるだけ。
Re: (スコア:0)
倒産させればいいだけでしょ。株式会社(つまり有限責任)だし社長が懸賞金を個人保証しているわけでもないし。
Re: (スコア:0)
懸賞金の代わりに売れ残り商品を定価で一億二千万円分、一括現物支給!
などというオチも考えたが最近のアプリじゃ箱入りCD-ROMじゃないからつまんないね。
Re: (スコア:0)
資本金関係ないやろ
Re: (スコア:0)
資本金が重要だって人も居るんですよ！
＃ワイン専門店に入って資本金自慢されて意味不明だったことがある
Re:コラッツ予想予想 (スコア:1)
もともと渡せないから問題ない。
数学の検証作業って数年単位でかかる。
ABC問題なんて査読に8年 [itmedia.co.jp]かかってる。
懸賞金条件が論文印刷されて2年、懸賞金の有効期限が10年間、2031年までだからまぁ無理よ。
Re: (スコア:0)
Re: (スコア:0)
間違っていることは反証を一つ上げれば確定するけれど、正しいことを検証するのはそれなりの時間が必要でしょう
Re: (スコア:0)
その通りですが、2^68までは確認済みとのことで、力業で見つけに行くのはちょっと無理っぽいです
もちろん「それより大きな数でバクチチャレンジ！」なら可能性はゼロではないですね
#「9998までは試したのだが」の精神でがんばろう
Re: (スコア:0)
そうか、実は反例を1個見つけていて、賞金と賞して贈呈することで税金をごにょごにょできてお得という隠謀…
Re: (スコア:0)
失礼ながら社名から「単独アプリが思いの外稼いだので会社にした」感が…。
収益の安定性とかどうなんでしょうか。
DTM界隈では有名な会社なんだろうか。
Re: (スコア:0)
渡せるかどうかより会計上どうなるのか気になる。
懸賞金を渡した年の支出になるの？
法人税節税になると思ったが、コスパの悪い宣伝みたいなもんだし普通か。
自称「解決者」 (スコア:0)
ウィキペディア日本語版の本記事ノートにて
この問題を解いた内容を出版したと称する「著者」と他のウィキペディア編集者とのやり取りが残ってた。
著者には「この機会をぜひお見逃しなく！」と伝えてあげたい。
Re: (スコア:0)
例外になりそうな素数でも
3倍+1で必ず偶数を経由するからいずれ偶数の並ぶ数列が現れ劇的収束を迎える
直感的に考えるけど証明は難しいんだろうな
Re: (スコア:0)
1, 4, 2, 1 以外の1を含まないもっと長いループが他にもありそうじゃん?
Re: (スコア:0)
コラッツさんの予想は、そんなループはない、というものだね。
もしそのループを見つけ出すことができればコラッツ予想の反例だけど、少なくとも2の68乗以下にはないことが確認されている。
今は？ (スコア:0)
> かつての本家の /. へ 誰かにタレコミして欲しいと思う。
今の本家ってどこよ
まずそっちが先でしょ？
Re: (スコア:0)
かつての本家が存在するからといって
今の本家が存在しなければならないわけではない。
「かつての親会社」なんかもそうだね。
Re: (スコア:0)
たもとを分かったんだから、今現在、本家と呼べるものはないよ。
あんまりワクワクしない問題 (スコア:0)
リーマン予想なんかに比べたら、な勝手な感想ですけど。
解決されてもあまり他の分野へのインパクトが想像できない
なにかありますでしょうか
Re: (スコア:0)
他の分野からまったく孤立した問題というわけではなく、解けてみたら他の重要問題との関連があったとか、新しい研究分野を切り開くことになったとか、そうなるんじゃないですか？
大昔は役に立たない（？）数学の代表みたいに思われてた数論を今は無線屋さんが一生懸命勉強してますし
Re: (スコア:0)
4色問題みたいに、やっぱり役に立たなかった、という場合も。
より正確には、役に立たない方法で証明されちゃった、だから、これから非常に有益な知見を含んだ新たな証明法が発見される可能性はあるけど。
Re: (スコア:0)
でもこういう（言ってはなんだけど）数字遊びって、子供の頃よくやりません？
ふとみかけたナンバープレートの数字が偶数だから2で割って2で割って
奇数になっちゃったから1足して2で割って……なんて。
合成数を積の形で書いて、それぞれの数字を足し算してまた合成数ならさらに……とか。
（ちなみにこれは「素因数分解」と書いてないのが鍵で、合成数によってはどういう積の
形にするかで早く詰むか小さな数まで行くかが変わったりする。例えば12なら2×2×3にまで
分解すると2+2+3=7で詰むけど、2×6にすれば2+6=8→8=2×4→2+4=6→6=2×3→2+3=5で
さらに小さな数まで行く）
そん
Re: (スコア:0)
４桁の数字で各桁の数字を四則演算で１から１０までにする・・・・ってのはよくやりましたね
＃「１１５８」を１０にするのは難しかった。
Re: (スコア:0)
その遊びを知ってからは鉄道の切符で毎回やってました。
いつからか四則演算だけで無く、指数関数や対数関数まで使う様な卑怯者になりましたけど。
Re: (スコア:0)
リーマン予想が正しいと仮定すると、多くの実りある定理が証明されます。
フェルマー予想はオリジナルの定式化はあまり数学の役に立つものではなかったが
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%... [wikipedia.org]
彼は10歳の時に触れたフェルマー予想に憧れて数学者となったが、プロとなってからは子供時代の夢は封印し、フェルマー予想のような孤立した骨董品ではなく主流数学の研究に勤しんでいた。ところが1986年、ケン・リベッ
Re: (スコア:0)
解決の仕方によるとは思いますが、適当に作った微分方程式の挙動を研究してたらストレンジアトラクターが見つかり、今ではカオス理論になっていますから、ひとつの適当に作った差分方程式から奇妙な軌道がみつかり、なにがしかの理論ができるということはあるのでは？
惜しい (スコア:0)
広告文に「解法は証明または反証」とあるけど、「決定不能と証明される」って落ちもあるよね。
普通に停止問題だし、コラッツの初期値でゲーデル文を構成するだとか、実はチューリング完全だ(んなわけないが)と証明するとかそんな雰囲気の。
ついでに言えば公理系を指定しないのもちょい怖い。
適当な公理系をでっち上げれば証明できるだろうけど、あとはどうやって「世界の数学界に一般的に受け入れられ」たと認めさせるか。
数学者の興味を引く面白い公理系を頑張って作ると言うルートもあるかもね。
個人的には「実は全て停止するけど、証明も反証も決定不能と証明することもできない停止問題」ってパターンだと思う。
Re: (スコア:0)
決定不能と証明されたら、それはイコール成り立つことの証明だよ。
たった一つでも成り立たない数値を見つけたらそれが反証になるし、決定できるという証明になる。
つまり決定不能と証明されるというのは、成り立たない数値を見つけることができないという証明でもあり、成り立たない数値を見つけれないならそれは成り立つことになる。
Re: (スコア:0)
> 成り立たない数値を見つけれないならそれは成り立つことになる。
これを認める公理系と認めない公理系があるでしょ。
Re: (スコア:0)
「決定不能」ってのは「実際に反証になる初期値が見つかるか、そんなものがないか」ってことでしょ。
で仮にそんなものがなければ本当に決定不能。要は実際に計算するまで分からないという停止問題の定番。
例えば「3.14以下の円周率に～兆回(適当な大きい数字)の0の連続が存在するか」という命題みたいなもん。
小さけりゃ普通に見つかるけど十分大きいとおそらく存在しないがそれをたぶん証明できない。
Re: (スコア:0)
コラッツ予想はΠ_1文で書けるから決定不能なら真だよ
1000ステップ (スコア:0)
試しに1から10億までをチェックしてみたんだが、670617279 の時に 986 ステップかかったのが最長。
1000ステップを越えることはあるんだろうか?
Re:1000ステップ (スコア:2)
3x+1問題に対するFPGAの利用 [core.ac.uk],小島航,角谷浩享
1000ステップを超える例は以下の通り。
数、ステップ数
1008932249296230 1445
739448869367967 1187
31835572457967 1177
13179928405231 1122
ただ、検証サイト [casio.jp]で確認すると、最初のは413サイクルで1になるようだけど。ほかの3つは計算できなかった。
Wikipediaによると、268までは反例がないとのことなので、探索するならターゲットはそれ以上の数の奇数ですね。成立することを示すには証明しなきゃダメだけど、不成立することを示すなら反例を一つ示せばよい。ただ、反例1つみつけたら、ループするならそのループの周期の数だけ、発散するなら無限の数の反例が見つかることになる。反例がある可能性は低い感じ。
1/2は右1ビットシフト、3倍にして1足すのは左1ビットシフトしたのと加算して1足せばいいから、FPGAで一気に1000段くらい計算するハードウェアを作ればすぐ検証できそうな気もする。
Re: (スコア:0)
> すぐ検証できそうな気もする。
何を作っても愚直に計算するだけなら、ある有限値までしか検証出来ないよね。
Re: (スコア:0)
LibreOfficeで検算してみた。
1008932249296230 は 413回で1になった。
後の3つは計算途中で10の16乗を越えて概算になっている模様。
検証サイトでも同じような事情でエラーにしたのか?
Re:1000ステップ (スコア:2)
https://qiita.com/keigo1450/items/d9605c94770e928409c0 [qiita.com]
のrubyでやってみると
$ ruby collaz.rb 1008932249296230 | tail -1
Steps: 412
$ ruby collaz.rb 739448869367967 | tail -1
Steps: 1505
$ ruby collaz.rb 31835572457967 | tail -1
Steps: 1547
$ ruby collaz.rb 13179928405231 | tail -1
Steps: 1349
でした。
# 結局元のPDFと違う。。。
$ ruby collaz.rb 1008932249296230 | egrep ".{20}" | head -3
Start: 1008932249296230
ruby collaz.rb 739448869367967 | egrep ".{20}" | head -3
Start: 739448869367967
10791515291244201214
16187272936866301822
$ ruby collaz.rb 31835572457967 | egrep ".{20}" | head -3
Start: 31835572457967
11173906961384413390
16760860442076620086
$ ruby collaz.rb 13179928405231 | egrep ".{20}" | head -3
Start: 13179928405231
13563449159449072048
14484015288923398738
なので、64bitだと後ろの3つはオーバーフローしてそうです。
2^64=1.84467441e19
Re:1000ステップ (スコア:2)
例えば 670617279 * 2^(1000 - 986)は1000ステップを超えそうな気がする。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%84%E3%... [wikipedia.org]
この予想は、初期値が268 ≈ 2.95×1020までは成り立つことがコンピュータで確認されている。
らしく、670617279 * 2^(1000 - 986)=1.0987393e+13 らしいので成り立つことが確認されている範囲だと思うし。
Re: (スコア:0)
そりゃそうだ。
2の1000乗が1に収束するのに1000ステップ、2の10000乗なら10000ステップだ。
670617279 * 2 ^ 10000 だったら 986 + 10000 ステップ。
＃なんか計算違いをしている?