高校教育において代数学は必須でなくてもいい？ 111
ストーリー by hylom
高校の数学が一般に役立つかは確かに不明 部門より
高校の数学が一般に役立つかは確かに不明 部門より
danceman 曰く、
The New York Timesに掲載された、ニューヨーク市立大学の政治科学教授Andrew Hacker氏の記事に対して、本家/.では非常に多くのコメントが寄せられている。同記事は、米国では代数学の単位が取れずに卒業できない高校生があまりに多いため、いっそ代数学の必須をやめてしまえばいいのに、という大変潔い内容となっている（本家/.、The New York Times記事）。
米国では、高校に入学しても結局卒業できない人は4人に1人もいるという。しかも昨年の調査によれば、ネバダ州では45%にも達していたとのこと。Hacker氏が教育者らから聞いた話によれば、ほとんどが代数学でつまづいているのだという。
なかには4、5回挑戦しても代数学の単位が取れない学生もいるようで、代数学という一つの教科に対してこれ以上、過剰に投資し続けることに終止符を打つべきとしている。いっそ代数学の必須をやめて、例外や選択を認めるべきとのこと。
高校の前までは大丈夫なんですかね？ (スコア:4, すばらしい洞察)
中学までの数学が完璧に出来て、かつ高校の代数学の単位が取れない人が山のようにいるというなら話は別ですが
逆に中学までの数学をちゃんと理解してない上で高校の代数学で赤点という人が多いというなら話が違う。
後者ならむしろ中学のうちに数学の理解力を上げる教育をしないとなんの意味もないような・・・
Re:高校の前までは大丈夫なんですかね？ (スコア:1)
アメリカだと、小中でも落第（留年）があったはずだから、ある程度のレベルの理解は担保されてるんじゃないの？
年齢＝学年で、エスカレータ的に卒業させられる日本だとあやしいのはちらほらといったレベルでなくて居るけど。
そのまえにサンプルくらいだそうや (スコア:2, 参考になる)
たとえば
ttp://www.analyzemath.com/practice_tests/compass/sample_1.html
これくらいなら（理系なら）８割くらいは解けないと。
たぶん本質的な問題は、単純なものと複雑なものを分けないで「Algebra 」にしたことかな？
いわゆる文系の人も、同じ試験をパスする必要があるのは大変かもね。
Re: (スコア:0)
日本だと、理系の人間にも古典やら現代文があるんだから平等な気がするが…
本当に分けるんだとしたら、単純に必要単位数だけ設定して科目選択は自由ｓにするしかないよね。
というか、高校って義務教育じゃないんだから、どんだけ半数ぐらい落ちるやつがいても問題ないんじゃないの？
Re:そのまえにサンプルくらいだそうや (スコア:2, 興味深い)
義務教育って言うのかは知らないけど、米国では公立高校はその学区に住んでいれば入学できるよ。
多分、中学(middle/jr high school)を卒業してる必要はあるのだろうけれど。授業料も基本無料。
Re: (スコア:0)
元の話はアメリカだから義務教育の範囲での高校のことだと思いますよ。
Re: (スコア:0)
高校は行かない自由もあったりするから、日本で言う義務教育からはちょっとずれるけどね。
Re: (スコア:0)
そこをうまく騙して教育コストを家庭に転嫁するのが日本政府のやり方。人しか資源ない国で教育に金かけずにどうすんのって思うけど。
Re:そのまえにサンプルくらいだそうや (スコア:1)
親には、子供を就学させる義務がありますよ。
Re:そのまえにサンプルくらいだそうや (スコア:2)
地域によってどのような形で「義務」と指定されているかはバラツキがあると思いますが、所謂K12に関しては就学義務はあるところは多いです。
ただ、その形態はかなり大きく解釈できるのでホームスクーリングやチャータースクールなどの選択肢も取っている人がいますので、実態は不明ですが。
高校在学中に１８歳になった時点で自主的に退学するのは認められています。
Re: (スコア:0)
頭からやっていたら Algebra にたどり着くまでに疲れた
＃暗算で，ですが
Re: (スコア:0)
2問目でいきなり正しそうな答えが無いんだが、どうしたら良いんだ。
#なんでいきなり有効数字増えてんだよ･･････
Re:そのまえにサンプルくらいだそうや (スコア:2)
1問目も「÷」と「・（による乗算）」が同居してるのが気持ち悪いな。
「・」を使うときは「÷」なんて使わずに「/」を使うイメージなんで。
＃で、優先順位は「・」＞「／」。「×」と「÷」は同格なのにね。
＃J/kg・K ってあったらJ/（kg・K)だもんね、普通。
Re:初耳です Re:そのまえにサンプルくらいだそうや (スコア:2)
×÷に関しては小学校の教科書にも書いてる。
・と／については、単なる私の印象。ソースなんてない。
＃優先されるのは「・」による乗算ではなくて演算子省略による乗算かもしれん・・・
＃あと、優先順位低めの「／」は大きめに書かれるような気も。
Re: (スコア:0)
ヒント：問題はあくまで「指数表記で求めよ」であり「有効数字」とはどこにも書いてない
Re: (スコア:0)
指数表記の桁数は必ずしも有効数字の桁数を表しているとは限らないんじゃないかな。
問題が物理の問題で「3.0 x 10-5 グラムのおもりと 0.0000022 グラムのおもりの合計は？」だったら
前者は有効数字２桁で表していると判断するのが普通だけど、これは数学だから……。
たのしいだいすう (スコア:2)
そういえば、掛け算の順番で大モメになることもある日本の算数教育ですが、アメリカの初等教育ではこうした問題はないのでしょうかね。
# …という数学は、さすがにアメリカでも高校の代数の範囲じゃないか。
# （このくらいになると、脱落者多数ってのも仕方ないよね、と納得するところだけど）
Re:たのしいだいすう (スコア:2)
アメリカでは「/」なので, 議論にならないのかも.
Re: (スコア:0)
３遍回って出なおしてらっしゃい。
Re:たのしいだいすう (スコア:1)
「イワエモン ／ Oliver」だとコミケ幹部スタッフの羅列に見えるが
「イワエモン × Oliver」だとイワエモン攻めのOliver受けにしか見えない（ぉ
＃いつかOliver総受本とか出してみたいgesaku
Re:たのしいだいすう (スコア:1)
習うより慣れろ (スコア:2)
は代数学にも当てはまる。
学校だけでは、慣れるだけの時間は確保できないよね。
ということで、高校では選択科目でいいんじゃないか。
概念を習得する前に、記号で沈没した凡人より。
英語 (スコア:1)
日本語には「本末転倒」という言葉があるんだけど、あちらにはないのかな。
Re:英語 (スコア:1)
"put the cart before the horse" 「馬の前に荷車を置く」という慣用句はあるようですが
それより「ゆとりの教育」を、教えてあげた方がいいかも知れません。
そして (スコア:1)
代数幾何の次は微分積分ドブーンって感じで次々と陥落していきそう
Re:そして (スコア:5, すばらしい洞察)
代数幾何ってひとまとめにしないでくれ〜。
書くなら代数・幾何って感じに間に中黒を入れてはっきりわけてくれ〜。
高校では教えてくれないけどなあ、代数幾何学は、代数幾何学は、代数幾何学は
難しいんだぞう！
代数幾何は (スコア:1)
大好きか～?
Re: (スコア:0)
スキー（ム）
Re:そして (スコア:1)
代数・幾何も微分・積分も確率・統計も基礎解析も、その後に生まれた科目です。
(共通一次試験世代です)
Re:そして (スコア:3, おもしろおかしい)
学生時代にとある塾みたいなとこでバイトしてた時。
数学で躓くというかほぼできていない中学生を見ると、分数自体が理解できない子がそこそこいました。
分数を使った四則演算がとにかくできなくて、話を聞いていくと通分や約分がもうダメ。
最小公倍数や最大公約数もあやしい。
ヘタしたら九九も全部言えなかったりするし。
会社では、地方だけど国立大学を出たらしい人に設備の図面見せて「そこの台形部分の面積どれくらい？」と聞いたら
「学校で習ってません！」と堂々としたお答えを頂いたこともあったっけ。
その後円錐の体積の求め方も全く知らないということを自慢していらっしゃいました。
#元気が一番
Re:そして (スコア:1)
紙の図面でした
自分で解を求められるならそれでいいね
Re:そして (スコア:1)
最低 (スコア:1)
単位数の数え方ぐらいは教えておいた方がいいと思う
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どうせなら (スコア:1)
代数学のレクチャービデオコンテストを開催してyoutubeにアップロードするとか。
アメリカ式 (スコア:1)
日本の高校・大学は「入るのは難しいが、入ってさえしまえば比較的簡単に卒業して学歴を飾れる」(学歴のための入学)
アメリカの場合は「入学の間口が広いが、きちんと理解してモノにしなければ卒業できない」(勉強のための入学)
という話を聞いたことがあります。
なので、4人に1人卒業できないのは少し多いかもしれませんが、「卒業できない」に対する意味合いはちょっと違ってくると思うんですよ。
Re:アメリカ式 (スコア:1)
＃重箱の隅をつつくような指摘ですみません
漢文的に読み下してみよう (スコア:1)
数の代わりに※※※を学べ。
と言いたいのだろうか。
代数学の代わりに (スコア:1)
# 集合論は必修です。
Re:代数学の代わりに (スコア:1)
位相幾何学を学ぶと, 物干し竿に裏返して通したTシャツを, 抜かずに直すことが出来るようになります.
Re:代数学の代わりに (スコア:1)
小学校の時、なんでそんなことしてたんだろう。
Re:代数学の代わりに (スコア:1)
別にラテン語でもアラビア語でも一般相対性理論でも量子論でも文脈に合ってると思うんですけど
いかがでしょう？
日本だと (スコア:0)
代数と代数幾何の区別がついてない人、８５％くらいかな？日本だと。
つるかめ算と代数の連続的移行があるから、アメリカのような問題にはなってないかも。
Re:日本だと (スコア:1)
代数学 [wikipedia.org] と 代数幾何学 [wikipedia.org] の区別がつく人が日本人の 15% もいるわけないな。1.5% ならもう少しリアリティがある。
Re: (スコア:0)
まさに「代数ってなんだろう」状態です。
数学A・Bとかでした。
Re:日本だと (スコア:1)
確率って小学校でやらなかったっけ? 少なくとも中学では標準偏差とかやっていたような(そうじゃないと入試での偏差値の意味が分からない).
何に重点を置くか (スコア:0)
例えばある教科の教育で100時間のリソースが使えるとして、総花的にいろいろやったら
全部中途半端になってしまう人が多くなってしまいまいました。ならやる事を絞って、
そのかわり内容についてはついて来れる人を増やしましょう、というのは考え方としてアリ
だと思います。
いわゆる「ゆとり教育」だって狙いとしてはそういう面がありましたよね。
で、元記事は理由を示した上でいらない、と書いているので暴論じゃないですよね。
でもコメント欄をみると日本でのゆとり教育に対する反発と同様の感情的な反論が多いので、
この主の議論はやっぱり同じような反応を呼び起こすのだなあ、と思いました。
数学にしても英語にしても、高校でのカリキュラムが完全に理解できれば結構なレベルですよね。
実際低位と（というか大部分の大学で）高校数学程度を再度履修する、それを完全にするのを
目的とするようなパスを用意してもいいんじゃないかなあ。
まとまりがなくてすみません。
Re:何に重点を置くか (スコア:1)
好意的に取ればそうなんですが、日本の「ゆとり教育」の本当の狙いは、
例えば、公的教育を100時間から80時間に減らして、私的なエリートのため
教育時間を確保することだったんですよ。
"ゆとり教育"と"三浦朱門"でググっていただければ、当時の教育課程審議会
の雰囲気がわかると思います。
もっと多様性を取り入れる教育、例えば日本でも飛び級を許すような教育
方針が選ばれれば、結果は違ったと思いますが。目標や基準を下げると、
個々には特別な例があるとしても、大人数で平均すれば、結果も下がるという
当たり前の結果になっただけです。
義務教育でもないのに馬鹿にあわせる必要ないでしょ (スコア:0)
日本もそう。なんでもかんでも高校・大学に入れる必要は無い。勉強したい人だけ行けばいい。
高校ぐらい出ないと就職できない？それは就職の風潮・仕組みなどを変えるべきであって、進学・進級・卒業の底辺を広げる必要は無い。
算数からちゃんとやれ (スコア:0)
あれ、本当に今の時代でもそうなんだよね。
お前らそもそも計算する気とかなくね？
みたいな気分になる。
学校の教育以前に、自分の頭を使って計算する気がない国民性ってのもあるんじゃないですかねぇ。
代数学？ (スコア:0)
米国の「代数学」って、日本の高校でいうとどのへんの単元にあたるのかな？
数学 I の関数の概念とか整式の四則、因数分解とかそのあたり？
代数といっても中学の「文字の式」ですでに始まってるともいえる。
代数学というと、自分はむしろ同値関係とか群、環とかのイメージなんだけど、高校では扱いそうにないか……