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数学

20170831と20170901はともに素数、2日連続で素数となる日付は15年ぶり 42

ストーリー by hylom
日付が素数かなんて気にしたことはなかった 部門より
masakun 曰く、

立命館大学の上原哲太郎教授によると、素数日が連続するのは15年ぶりだという(Togetter まとめ)。

日付を西暦年を使った8桁の数字で表したときに素数になる日を素数日と呼ぶことにして、2017年9月1日を20170901と表せば素数日。20170831も素数日で、素数日が連続するのは2002年5月31日/6月1日以来だという(今世紀2回目)。

このように連続素数日は月末月始になる決まりで、今後今世紀中の連続素数日は2018年7月末、2020年大晦日、2028年2月末、2029年大晦日、2036年10月末、2064年3月末、2068年8月末、2075年1月末、2080年2月末と5月末、2081年10月末、2093年7月末となる。連続する素数日を調べる便利なプログラムもある。

さらに2017年9月3日も素数日であり、9月1日とは双子素数の関係にある。連続素数日と双子素数日が重なるのは1983年3月以来34年ぶりだという。

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  • by ymasa (31598) on 2017年09月04日 19時10分 (#3273173) 日記

    3日並ぶことはないんですねぇ。

    • by Anonymous Coward

      「2日連続で素数となる日付は15年ぶりである。
      なお、3日連続で素数となる日付は平均して1400年に一回と遙かに少なくなる」
      みたいに書いたら、気にせずスルーにする人も1割くらいはいそうな気がする。

      • by Anonymous Coward

        採用する暦の変更時に日付を調整するってことなかったっけか?
        それを考慮すれば3日連続素数もあるやもしれん

        • by Anonymous Coward

          採用する暦の変更時に日付を調整するってことなかったっけか?
          それを考慮すれば3日連続素数もあるやもしれん

          申し訳ないが、何を言いたいのかがわからない。

          素数日の連続は大の月の末日と翌月の1日の組み合わせしかありません。(2月29日もあるけど)
          そもそも西暦の年月日で連続素数日を、暦の変更を持ち出すには無理があります。

          • by Anonymous Coward

            ユリウス暦からグレゴリオ暦に変わったとき、1582年10月4日の翌日は1582年10月15日だったとさ。
            改暦のタイミングなら3日連続、奇数日もあり得るというだけのことでしょ。

            • by heavensgate (21016) on 2017年09月05日 10時15分 (#3273448)
              ん?
              改暦したとしても奇数・奇数・偶数にしかならん…ああ、一応こういうパターンはあり得ますか。
              X年Y月23日の次を、Y月31日にして、その次が(Y+1)月1日

              そんな変な改暦をするかどうかは気にしない。
              --
              -- To be sincere...
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              • by taka2 (14791) on 2017年09月05日 12時04分 (#3273508) ホームページ 日記

                イギリスのユリウス歴→グレゴリオ歴移行は1752年9月。

                % cal 9 1752
                      9月 1752
                日 月 火 水 木 金 土
                       1  2 14 15 16
                17 18 19 20 21 22 23
                24 25 26 27 28 29 30

                この改暦がもし一日早かったら、17520831→17520901→17520913と奇数が三連続になりますね。
                残念ながらその場合でも、17520831、17520901は素数ではありませんので、三連続素数日にはなりませんけど。

                親コメント
      • by Anonymous Coward

        スルーしてくれるんならいいですけど、Twitterとか見てたら「金曜日と土曜日と日曜日が5回ずつある月は823年に一度で金運が上がる」というのを真に受けて拡散するバカが数年周期で湧きますからねえ…。

        あっ、823も素数だ。

        • by heavensgate (21016) on 2017年09月05日 10時16分 (#3273449)
          グレゴリオ暦だと400年で1周期だから、それ以上の長周期のパターンなんてあるわけないですものねえ。
          --
          -- To be sincere...
          親コメント
        • by Anonymous Coward

          それはある意味「流れ星が消えるまでに3回願い事を言えば、願い事が叶う」みたいなものでは。

          ゼロコンマ数秒で3回は無理ゲーってことで。

        • by Anonymous Coward

          31日ある月は1,2,3日と同じ曜日が必ず5回あるからね。

          ネットで探すと金土日以外の組み合わせも言われているみたいだし、
          31日の月にたまたまこのことに気がついた人が「823年に1回の好機」と
          思い込んで散財することを狙ったギャンブル業界の陰謀だな。

    • by Anonymous Coward

      元号と西暦の両方を使っていいなら、もっと伸びる...のかな?

      • by Anonymous Coward

        すまん、旧暦の時代を含めてと言いたかった。

        • by shinshimashima (9763) on 2017年09月04日 20時21分 (#3273216) 日記

          和暦の場合、
          明治5年12月2日の翌日が明治6年元日でしたが、一日早ければ
          51129→51201→60101と奇数が3日続いたかも。

          でもこの中で素数は60101だけ

          --
          ともあれ、ヤードポンド法は滅ぶべきであると考える次第である
          親コメント
    • by Anonymous Coward

      そりゃどの日かは偶数になっちゃうからな。

  • あれ? (スコア:2, おもしろおかしい)

    by Anonymous Coward on 2017年09月01日 11時57分 (#3271560)

    今日は2017年8月32日だよね

    # 稀によくあるらしい

  • by Anonymous Coward on 2017年09月01日 11時34分 (#3271551)

    お肉の日のように、なんとなくお得感を出してお客様を呼びたいお店(?)が設けたりするだろうか?少しは数学が浸透したりしないかなあ。

    • by Anonymous Coward

      Amazon PrimeDay

    • by Anonymous Coward

      自分で計算したいなら、数学よりもプログラミングだな。

      数学的には、対象の数が奇数であり、対象の数の平方根が整数ではなく、それ未満の全ての奇数で割り切れなければ素数ということが分かっていれば、無駄に努力するよりも、力業が早い。

      難易度は高くないけど、日付の処理もあるから、初心者には悪くないお題だろう。

      #Excelのワークシートでもできるけど、計算量(使用するセルの数)が多くなるとメモリの使用量も増大するから、計算量をいかに抑えるかがポイント。

  • by Anonymous Coward on 2017年09月01日 15時33分 (#3271685)

    31日(29日も)と1日以外連続で素数にはならないわけで、かつ3で割り切れるのが三回に一回、平均でも年五回ほどしかチャンスがない。
    となるとだいたいこんなもんかなくらいな感想。

    • 3の倍数に注目した場合、

      31日と翌1日の数値の差は基本的に70(月で100増えて日で30減る)で、これは3で割り切れないので、「両方とも3で割り切れない」のは3回に1回しかないですね。
      1231→0101は8771、0229→0301は72で、この二つは3の倍数差なので、3で割り切れないのは3回に2回ですから、

      全体では、チャンスは年間3回弱ぐらいかな。

      親コメント
      • by Anonymous Coward

        1231→0101は8870で3の倍数ではない?

        • by Anonymous Coward

          まぁ雰囲気の話だからそこらへんはいいのでは?

  • by Anonymous Coward on 2017年09月04日 19時09分 (#3273171)

    ってなんか変な感じ。
    誰かが決めた決まりだからそうなのではなくて
    同じ月の連続する二日だとどちらかが必ず偶数になるから
    結果的に連続素数日になりえないって話になるって気がする
    まあ、どっちでもいい話だけど

    • by Anonymous Coward

      まあ「月始」も変だし、そのへん無頓着なんでしょう。

    • by Anonymous Coward

      法則は「見出すもの」でなく「決められてるもの」、という教条的な視点なのかな

  • by Anonymous Coward on 2017年09月04日 19時11分 (#3273175)

    年々後になれば一年の半分が素数の日が訪れますか

  • by Anonymous Coward on 2017年09月05日 14時33分 (#3273589)

    数学って。。。

    • by Anonymous Coward

      もしよろしければどのように役に立ったか教えてください

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犯人はmoriwaka -- Anonymous Coward

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