パスワードを忘れた? アカウント作成
14152098 story
数学

現代数学で最重要の難問「ABC予想」の証明、査読が終了し専門誌に論文掲載へ 123

ストーリー by hylom
誰か簡単に説明してください 部門より

2012年、京都大学の望月新一教授が数学上の難問とされるABC予想を証明したことを明らかにした(過去記事)。この論文は2017年に査読を通過したとの報道があったが、ついにこの論文の査読が完了し、論文誌「Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences(PRIMS)」に掲載されるという(毎日新聞朝日新聞NHK)。

この論文は従来の数学の概念とは異なる概念を採用し、かつ600ページ以上の分量であったことから査読には約8年がかかったという。なお、この論文を理解できた数学者は世界で十数人しかいないとも言われているそうだ。

なお、望月教授は同論文誌の編集委員長だが、今回の査読には関与せず、特別編集委員会を設置して論文を審査したという。

  • by Anonymous Coward on 2020年04月03日 18時17分 (#3790890)

    >1985年に欧州の数学者が提示した整数論の問題。「a+b=c」となる互いに素な(1以外に共通の約数を持たない)正の整数a、bとその和cについて、それぞれの互いに異なる素因数の積(d)を求める。このとき「c>dの1+ε乗(εは正の実数)」となるようなa、b、cの組は「たかだか有限個しか存在しない」とする予想。

    ああ、なるほどわかった。
    俺は日本語が苦手なんだな、きっと。

    ここに返信
    • by Anonymous Coward on 2020年04月04日 1時13分 (#3791119)

      ご安心ください。論文は英語です。

    • by Anonymous Coward on 2020年04月03日 21時53分 (#3791023)

      ど素人が一生懸命考えた末のコメントなんだけど・・・、
      文中の『の1+ε乗(εは正の実数)』の部分がどうして必要なのかがさっぱり分からない。
      だって『「c>dの1+ε乗(εは正の実数)」となるような』って、例えば『c>dの3乗になるケース』は『c>dの2乗になるケース』に包括されるんじゃね?
      『正の実数』ってのに0が含まれるのか否かは知らないけれど、わざわざεを使う意味がさっぱり分からない。

      # ただの馬鹿なのでAC

      • 自分の理解ですまないけど。
        まず、前提として
        ・c>d^1 となる組み合わせは、無限に存在する
        は既知。Wikipediaでは、例として以下を挙げている。
        例:a = 1, b = 32n − 1, c = 32nのとき、全ての n について c 0)はとても大事。ε=0の場合は成り立たないことがわかっているので。

        • 書き込みミス・・・。書き直します。
          自分の理解ですまないけど。

          まず、前提として
          ・c>d^1 となる組み合わせは、無限に存在する

          Wikipediaでは、例として以下が挙がっています。
          例:a = 1, b = 3^(2^n) − 1, c = 3^(2^n)のとき、全ての n について c d^1となる組み合わせは無限に存在する。

          なので、『の1+ε乗』において、ε=0の部分はもう答えがわかっているのですよ。
          ABCが問題にしているのは、じゃあεが少しでも大きくなったら組み合わせ数はどうなるの?という部分です。「ε≧0の場合の組み合わせからε=0の場合の組み合わせを引いたら有限になる?」みたいな感じ。

    • by Anonymous Coward on 2020年04月05日 1時16分 (#3791619)

      ABCは知ってても、それだけじゃ困ります
      という歌を知ってるやつはほぼいないんじゃないか、とふと思った。
      これが歌にかけたシャレと知らずに書き込みしてるやつばっかだったりして

  • 指摘しとこう (スコア:1, 参考になる)

    by Anonymous Coward on 2020年04月03日 22時26分 (#3791040)

    × PRISM
    ○ PRIMS

    ここに返信
  • 600ページもあると「ABC証明問題特集」で一冊にできそう。

    ここに返信
  • by Anonymous Coward on 2020年04月03日 18時34分 (#3790904)

    Wikipediaに「証明に用いた新たな手法(宇宙際タイヒミュラー理論)」なんてものが書かれてるんだけど、なんか厨二心をくすぐられるな、これ。

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      しかし、難解すぎてラノベのネタにもSFのネタにも出来ないのであった。

    • by Anonymous Coward

      集合論やら圏論やらから(いずれも数学の基礎理論)、関数型プログラミングやオブジェクト指向やジェネリックのような型理論の概念が登場したので、新手の概念が登場するかもしれないとかいう話を聞いた。
      宇宙際ってのは新手の数学の基礎理論らしい、見たけどよーわからんかったw
      関数型とオブジェクト指向を美しく結合する言語とかできたら見てみたいけど、そういうものなのかもよくわからんですが。

      • by Anonymous Coward

        宇宙って言うのはグロタンディーク宇宙とかフォンノイマン宇宙とかそういうやつかな、と想像するぐらいだよね

    • by Anonymous Coward

      宇宙際、ってのがなんかスゲーんだよな。厨二的に。あとドイツ語。
      んでも、「際」ってのが国際とかの際で、宇宙ってのはUniverse、つまり Inter-Universeって考えると、なんか腑に落ちるというか。
      Universeってのが「世界・世界観」という意味を含んでるから、多世界間の問題的な意味と考えるとあまり厨二っぽくな…いか?

      英語だと Inter-universal Teichmüller theory になるので、厨二感無い。
      Universeを宇宙って訳しちゃってるのが超訳なんだろうね。直訳なんだろうけども。

      この業界詳しく無いので適当なこと言うけど、
      領域/Region < 空間/Space < 世界/World みたいな階層構造があって、その上は < 宇宙/Universeとするしか無かった、とかなのかもな。

      • by Anonymous Coward on 2020年04月03日 22時50分 (#3791056)

        提唱者ご本人による日本語訳(?)なので、もうそれは受け入れて慣れるしかないという。
        分野外の人間がその概念に触れるような時代がいつ来るのかは分からんが…。

      • by Anonymous Coward on 2020年04月04日 2時36分 (#3791152)

        ぱっと説明を読んだところだと、「公理」(「1+1を2とする」か「1+1を10とする」か、ユークリッドかそうでないか、みたいな)によってきまる空間を「宇宙」とよんでいて、その公理と公理の「際」を扱う*というから

        「公理際」

        ってのが…やっぱわかりにくいな
        #ユークリッドと非ユークリッドを統一して扱うのは「一般相対性理論」なんだから
        #望月教授のも「整数、代数、幾何に関する一般理論」の方が汎用性ありそう(ケインズかっ)

        *半解にも至っていないというのが丸わかりな日本語表現

  • by Anonymous Coward on 2020年04月03日 18時39分 (#3790907)

    「京都大学数理解析研究所が発行する論文誌」という情報が抜けてますよ

    ここに返信
    • by Anonymous Coward on 2020年04月03日 18時46分 (#3790914)

      発行は、今は違い欧州数学会ですね。
      編集は、その通りですが。

typodupeerror

ハッカーとクラッカーの違い。大してないと思います -- あるアレゲ

読み込み中...